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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Continuous Time: Formulation

verfasst von : Kody Law, Andrew Stuart, Konstantinos Zygalakis

Erschienen in: Data Assimilation

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, and in all subsequent chapters, we consider continuous-time signal dynamics and continuous-time data. This takes us into a part of the subject that is potentially rather technical, a fact that can obscure the structure manifest in the continuous-time formulation. In order to avoid technicalities that can obfuscate the derivations, and in order to create space to highlight the structure present in the continuous-time models, we proceed as follows: we adopt an approach whereby the derivation of many key equations proceeds in a nonrigorous fashion from the discrete-time setup, by formally taking the limit \(\tau \rightarrow 0\), where \(\tau\) is the time increment between observations. We then concentrate on studying the properties of the resulting limiting continuous-time problems, and algorithms for them.

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Fußnoten
1
Here the index denotes components of the solution, not discrete time.
 
2
Again, the index here denotes components of the solution, not discrete time.
 
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9.
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Metadaten
Titel
Continuous Time: Formulation
verfasst von
Kody Law
Andrew Stuart
Konstantinos Zygalakis
Copyright-Jahr
2015
Buch
Data Assimilation

Print ISBN: 978-3-319-20324-9

Electronic ISBN: 978-3-319-20325-6

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-20325-6_6