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Erschienen in:
Das Kraftgrößenverfahren Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Das Kraftgrößenverfahren in matrizieller Darstellung

verfasst von : Wilfried B. Krätzig, Reinhard Harte, Carsten Könke, Yuri S. Petryna

Erschienen in: Tragwerke 2

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die Ansätze des Kraftgrößenverfahrens aus dem ersten Kapitel stärker abstrahiert und formalisiert, um das Verfahren in einer matriziellen Schreibweise zu formulieren. Dazu werden die Grundlagen der diskreten Tragwerksmodelle vorgestellt, die eine Übertragung der mechanischen Eigenschaften von einzelnen Stäben auf beliebig komplexe Strukturen ermöglichen. Die Unterscheidung zwischen unabhängigen und vollständigen inneren Variablen erlaubt die Reduktion der zu lösenden linearen Gleichungssysteme. Die so entstandenen Algorithmen des Kraftgrößenverfahrens und deren Anwendung auf statisch bestimmte und unbestimmte Tragwerke werden erläutert. Den Abschluss des Kapitels stellen verschiedene Ergänzungen dar, die die Verbindungen des vorgestellten matriziellen Konzepts mit Grundlagen der Mechanik und mit weitergehenden automatisierten Verfahren aufzeigen.

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Fußnoten
1
Wir beschränken unsere gesamten Herleitungen aus didaktischen Erwägungen auf gerade Stabelemente. Die erzielten Ergebnisse sind jedoch problemlos auf gekrümmte und verwundene Elemente zu erweitern.
 
2
Rudolf Zurmühl, Mathematiker in Darmstadt und Berlin, 1904–1966, Arbeiten zur Anwendung des Matrizenkalküls auf Probleme der Mechanik.
 
3
Camille Jordan, italienischer Mathematiker in Paris, 1838–1922, Arbeiten zur Analysis und Mengenlehre.
 
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Zurmuhl, R.: Matrizen und ihre technischen Anwendungen, Springer-Verlag, Berlin (1964)
Metadaten
Titel
Das Kraftgrößenverfahren in matrizieller Darstellung
verfasst von
Wilfried B. Krätzig
Reinhard Harte
Carsten Könke
Yuri S. Petryna
Copyright-Jahr
2019
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Tragwerke 2

Print ISBN: 978-3-642-41722-1

Electronic ISBN: 978-3-642-41723-8

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-41723-8_2