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Erschienen in:
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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

Density Classification on Infinite Lattices and Trees

verfasst von : Ana Bušić, Nazim Fatès, Jean Mairesse, Irène Marcovici

Erschienen in: LATIN 2012: Theoretical Informatics

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Consider an infinite graph with nodes initially labeled by independent Bernoulli random variables of parameter

p

. We want to find a (probabilistic or deterministic) cellular automaton or a finite-range interacting particle system that decides if

p

is smaller or larger than 1/2. Precisely, the trajectories should converge to the uniform configuration with only 0’s if

p

 < 1/2, and only 1’s if

p

 > 1/2. We present solutions to that problem on ℤ

d

, for any

d

 ≥ 2, and on the regular infinite trees. For ℤ, we propose some candidates that we back up with numerical simulations.

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Metadaten
Titel
Density Classification on Infinite Lattices and Trees
verfasst von
Ana Bušić
Nazim Fatès
Jean Mairesse
Irène Marcovici
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
LATIN 2012: Theoretical Informatics

Print ISBN: 978-3-642-29343-6

Electronic ISBN: 978-3-642-29344-3

Copyright-Jahr: 2012

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-29344-3_10

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