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Optical Memory and Neural Networks

Erschienen in:

01.03.2023

Density Function of Weighted Sum of Chi-Square Variables with Trigonometric Weights

verfasst von: V. I. Egorov, B. V. Kryzhanovsky

Erschienen in: Optical Memory and Neural Networks | Ausgabe 1/2023

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Abstract

We have investigated a weighted chi-square distribution of the variable ξ which is a weighted sum of squared normally distributed independent variables whose weights are cosines of angles \({{\varphi }_{k}} = {{2\pi k} \mathord{\left/ {\vphantom {{2\pi k} N}} \right. \kern-0em} N},\) where \(k \in \left\{ {0,1,...,N - 1} \right\}\) and N is the number of the freedom degrees. We have found the exact expression for the density function of this distribution and its approximation for large N. The distribution is compared with the Gaussian distribution.

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Titel: Density Function of Weighted Sum of Chi-Square Variables with Trigonometric Weights
verfasst von: V. I. Egorov
B. V. Kryzhanovsky
Publikationsdatum: 01.03.2023
Verlag: Pleiades Publishing
Erschienen in: Optical Memory and Neural Networks / Ausgabe 1/2023
Print ISSN: 1060-992X
Elektronische ISSN: 1934-7898
DOI: https://doi.org/10.3103/S1060992X23010071

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