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Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
16. Die Äquivalenz von Masse und Energie
verfasst von : Jürgen Kremer
Erschienen in: Spezielle Relativitätstheorie
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Jedes an einem Stoßprozess beteiligte Teilchen besitzt eine Ruhemasse m und eine Vierergeschwindigkeit V. Der Vierervektor \(P=mV\) wird der Viererimpuls des Teilchens genannt. Er hat die zeitlichen und räumlichen Anteile wenn \(\boldsymbol{v}\) die Geschwindigkeit des Teilchens bezeichnet. Die klassischen Erhaltungssätze für Masse und Impuls werden im Rahmen der Relativitätstheorie durch die Erhaltung des Viererimpulses ersetzt. Die mit der Lichtgeschwindigkeit multiplizierte erste Komponente des Viererimpulses, wird die Gesamtenergie des Teilchens relativ zum betrachteten Inertialsystem genannt und mit E bezeichnet. Für \(v=0\) ergibt sich die berühmte Formel für die Ruheenergie eines Teilchens,
$$ P=\left( m\gamma \left( v\right) c,\,m\gamma \left( v\right) \boldsymbol{v}\right) , $$
$$ E=cP^{0}=m\gamma \left( v\right) c^{2}, $$
$$ E=mc^{2}. $$