Die Finite-Element-Methode als Systemgleichungsprozessor

Im folgenden wird die Finite-Element-Methode (FEM) als Systemgleichungsprozessor aus der Sicht der Tragwerksoptimierungsaufgaben kurz zusammengefaßt und bewertet. Für vertieftes Studium der FEM sei auf die Literatur verwiesen [3-1;3-2;3-3]. Natürlich ist zum Aufbau der Systemgleichungen nicht immer die FEM notwendig. Insbesondere bei kleineren und spezielleren Aufgaben können zuweilen vorteilhafter formelmäßige, explizite und damit meist effizientere Verfahren angewendet werden. Allerdings ist die FEM wesentlich allgemeiner, was letztlich bei Optimierungsaufgaben in der Strukturmechanik ebenso wie bei klassischen Analysen dazu führt, daß diese zu Recht fast ausnahmslos bei allgemeinerer Tragwerksoptimierungssoftware benutzt wird. Denn letztlich bestimmt die Qualität und Anwendungsbreite des Systemgleichungsprozessors neben den Optimierungsalgorithmen ganz wesentlich die Qualität und Anwendungsbreite der Strukturoptimierungs-Software. Wie bisher beschränken wir uns auf mechanisch lineare Systeme, denn sie stellen ja auch die häufigsten Anwendungsfälle.