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Erschienen in:
2014 | OriginalPaper | Buchkapitel
5. Differenzieren und Kurvendiskussion
verfasst von : Annika Eickhoff-Schachtebeck, Anita Schöbel
Erschienen in: Mathematik in der Biologie
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Aufbauend auf den Ergebnissen aus Kapitel 4 wird in Kapitel 5 das Differenzieren von Funktionen behandelt. Dieses ist eine wichtige Technik um z.B. Änderungsraten oder die größten oder kleinsten Werte einer Funktion zu bestimmen. Zunächst wird die Ableitung einer Funktion anhand der Bestimmung von Änderungsraten eingeführt und die Regeln zum Differenzieren von Funktionen werden verdeutlicht. Als Anwendung beschäftigen wir uns mit der Monotonie von Funktionen, mit der Bestimmung von Maxima und Minima und mit der Bestimmung von Wendestellen. Es wird außerdem eine Anleitung zur Kurvendiskussion gegeben. Das Kapitel wird mit einer Zusammenfassung abgeschlossen und enthält einen Kurztest, mit dem überprüft werden kann, ob der behandelte Stoff verstanden wurde. Zum Üben und zum Vertiefen bieten wir mathematische Übungsaufgaben und Anwendungsaufgaben an.