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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Direct and Inverse Results on Bounded Domains for Meshless Methods via Localized Bases on Manifolds

verfasst von : Thomas Hangelbroek, Francis J. Narcowich, Christian Rieger, Joseph D. Ward

Erschienen in: Contemporary Computational Mathematics - A Celebration of the 80th Birthday of Ian Sloan

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This article develops direct and inverse estimates for certain finite dimensional spaces arising in kernel approximation. Both the direct and inverse estimates are based on approximation spaces spanned by local Lagrange functions which are spatially highly localized. The construction of such functions is computationally efficient and generalizes the construction given in Hangelbroek et al. (Math Comput, 2017, in press) for restricted surface splines on \({\mathbb {R}}^d\). The kernels for which the theory applies includes the Sobolev-Matérn kernels for closed, compact, connected, C ∞ Riemannian manifolds.

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Fußnoten
1
The integral can be done exactly. However, we don’t need to do that here.
 
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Metadaten
Titel
Direct and Inverse Results on Bounded Domains for Meshless Methods via Localized Bases on Manifolds
verfasst von
Thomas Hangelbroek
Francis J. Narcowich
Christian Rieger
Joseph D. Ward
Copyright-Jahr
2018
Buch
Contemporary Computational Mathematics - A Celebration of the 80th Birthday of Ian Sloan

Print ISBN: 978-3-319-72455-3

Electronic ISBN: 978-3-319-72456-0

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-72456-0_24

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