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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Dirichlet-to-Neumann Operator and Zaremba Problem

verfasst von : B.-W. Schulze

Erschienen in: Advances in Microlocal and Time-Frequency Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Starting with the Zaremba problem for the Laplacian, a boundary value problem with jumping conditions from Dirichlet to Neumann data or also with discontinuous Dirichlet- or Neumann data, a reduction to the boundary in terms of Boutet de Monvel’s calculus gives rise to an interface problem which can be interpreted as a boundary value problem on the Neumann side for the Dirichlet-to-Neumann operator. This is a first order elliptic classical pseudo-differential operator on the boundary without the transmission property at the interface. A specific choice of edge quantization admits an interpretation within the edge calculus, and we apply the formalism of the edge algebra together with interface conditions.

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Metadaten
Titel
Dirichlet-to-Neumann Operator and Zaremba Problem
verfasst von
B.-W. Schulze
Copyright-Jahr
2020
Buch
Advances in Microlocal and Time-Frequency Analysis

Print ISBN: 978-3-030-36137-2

Electronic ISBN: 978-3-030-36138-9

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-36138-9_24

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