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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

60. Discontinuous Galerkin

verfasst von : Alexandre Ern, Jean-Luc Guermond

Erschienen in: Finite Elements III

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter, instead of using stabilized \(H^1\)-conforming finite elements, we consider the discontinuous Galerkin (dG) method. The stability and convergence properties of the method rely on choosing a numerical flux across the mesh interfaces. Choosing the centered flux yields suboptimal convergence rates for smooth solutions. The stability properties of the method are tightened by penalizing the interface jumps, which corresponds to upwinding in the case of advection-reaction equations. This method gives the same error estimates as those obtained with stabilized \(H^1\)-conforming finite elements. Here again, the boundary conditions are enforced by a boundary penalty technique.

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Metadaten
Titel
Discontinuous Galerkin
verfasst von
Alexandre Ern
Jean-Luc Guermond
Copyright-Jahr
2021
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-57348-5_60

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