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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Discrete Time and Sampled Data Systems

verfasst von : Lars Grüne, Jürgen Pannek

Erschienen in: Nonlinear Model Predictive Control

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We introduce the class of systems treated in the book—nonlinear discrete time control systems on metric spaces—and illustrate them by several examples. Moreover, we discuss sampled data systems as an important special case. Afterwards, we introduce the necessary background material from Lyapunov stability theory for discrete time and sampled data systems which will be needed for the stability analysis of NMPC schemes.

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Fußnoten
1
Strictly speaking, \(L^\infty \) functions are not even defined pointwise but rather via equivalence classes which identify all functions \(v\in L^\infty (\mathbb {R},\mathbb {R}^m)\) which coincide for almost all \(t\in \mathbb {R}\). However, in order not to overload the presentation with technicalities we prefer the slightly heuristic explanation given here.
 
2
For details of the derivation see [13, Sect. 7.3].
 
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Metadaten
Titel
Discrete Time and Sampled Data Systems
verfasst von
Lars Grüne
Jürgen Pannek
Copyright-Jahr
2017
Buch
Nonlinear Model Predictive Control

Print ISBN: 978-3-319-46023-9

Electronic ISBN: 978-3-319-46024-6

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-46024-6_2

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