Skip to main content

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Discrete Time: Smoothing Algorithms

verfasst von : Kody Law, Andrew Stuart, Konstantinos Zygalakis

Erschienen in: Data Assimilation

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The formulation of the data-assimilation problem described in the previous chapter is probabilistic, and its computational resolution requires the probing of a posterior probability distribution on signal-given data.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Anhänge
Nur mit Berechtigung zugänglich
Fußnoten
1
Indeed, we prove such a result in Lemma 4.​7 in the context of the particle filter.
 
2
Recall that we use the ∧ operator to denote the minimum between two real numbers.
 
Literatur
18.
Zurück zum Zitat A. Beskos, G. O. Roberts, A. M. Stuart, and J. Voss. MCMC methods for diffusion bridges. Stochastic Dynamics, 8(3):319–350, Sep 2008.MathSciNetCrossRefMATH A. Beskos, G. O. Roberts, A. M. Stuart, and J. Voss. MCMC methods for diffusion bridges. Stochastic Dynamics, 8(3):319–350, Sep 2008.MathSciNetCrossRefMATH
25.
Zurück zum Zitat S. Brooks and A. Gelman. General methods for monitoring convergence of iterative simulations. Journal of Computational and Graphical Statistics, 7(4):434–455, 1998.MathSciNet S. Brooks and A. Gelman. General methods for monitoring convergence of iterative simulations. Journal of Computational and Graphical Statistics, 7(4):434–455, 1998.MathSciNet
26.
Zurück zum Zitat A. Bryson and M. Frazier. Smoothing for linear and nonlinear dynamic systems. In Proceedings Optimum System Synthesis Conference. US Air Force Tech. Rep. AFB-TDR-63-119, 1963. A. Bryson and M. Frazier. Smoothing for linear and nonlinear dynamic systems. In Proceedings Optimum System Synthesis Conference. US Air Force Tech. Rep. AFB-TDR-63-119, 1963.
34.
Zurück zum Zitat S. L. Cotter, M. Dashti, and A. M. Stuart. Variational data assimilation using targeted random walks. Int. J. Num. Meth. Fluids, 2011. S. L. Cotter, M. Dashti, and A. M. Stuart. Variational data assimilation using targeted random walks. Int. J. Num. Meth. Fluids, 2011.
35.
Zurück zum Zitat S. L. Cotter, G. Roberts, A. M. Stuart, and D. White. MCMC methods for functions: modifying old algorithms to make them faster. Statistical Science, 28:424–446, 2013.MathSciNetCrossRef S. L. Cotter, G. Roberts, A. M. Stuart, and D. White. MCMC methods for functions: modifying old algorithms to make them faster. Statistical Science, 28:424–446, 2013.MathSciNetCrossRef
43.
Zurück zum Zitat M. Dashti, K. J. H. Law, A. M. Stuart, and J. Voss. MAP estimators and posterior consistency in Bayesian nonparametric inverse problems. Inverse Problems, 29:095017, 2013.MathSciNetCrossRef M. Dashti, K. J. H. Law, A. M. Stuart, and J. Voss. MAP estimators and posterior consistency in Bayesian nonparametric inverse problems. Inverse Problems, 29:095017, 2013.MathSciNetCrossRef
54.
Zurück zum Zitat A. Gelman, J. B. Carlin, H. S. Stern, D. B. Dunson, A. Vehtari, and D. B. Rubin. Bayesian Data Analysis. CRC Press, 2013. A. Gelman, J. B. Carlin, H. S. Stern, D. B. Dunson, A. Vehtari, and D. B. Rubin. Bayesian Data Analysis. CRC Press, 2013.
55.
Zurück zum Zitat A. Gelman and D. B. Rubin. Inference from iterative simulation using multiple sequences. Statistical science, pages 457–472, 1992. A. Gelman and D. B. Rubin. Inference from iterative simulation using multiple sequences. Statistical science, pages 457–472, 1992.
66.
Zurück zum Zitat W. K. Hastings. Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications. Biometrika, 57(1):97–109, 1970.CrossRefMathSciNetMATH W. K. Hastings. Monte Carlo sampling methods using Markov chains and their applications. Biometrika, 57(1):97–109, 1970.CrossRefMathSciNetMATH
69.
Zurück zum Zitat V. H. Hoang, K. J. Law, and A. M. Stuart. Determining white noise forcing from Eulerian observations in the Navier–Stokes equation. Stochastic Partial Differential Equations: Analysis and Computations, 2(2):233–261, 2014.MathSciNetCrossRefMATH V. H. Hoang, K. J. Law, and A. M. Stuart. Determining white noise forcing from Eulerian observations in the Navier–Stokes equation. Stochastic Partial Differential Equations: Analysis and Computations, 2(2):233–261, 2014.MathSciNetCrossRefMATH
78.
Zurück zum Zitat J. Kaipio and E. Somersalo. Statistical and Computational Inverse Problems, volume 160 of Applied Mathematical Sciences. Springer-Verlag, New York, 2005. J. Kaipio and E. Somersalo. Statistical and Computational Inverse Problems, volume 160 of Applied Mathematical Sciences. Springer-Verlag, New York, 2005.
92.
Zurück zum Zitat J. S. Liu. Monte Carlo Strategies in Scientific Computing. Springer Series in Statistics. Springer, 2001.MATH J. S. Liu. Monte Carlo Strategies in Scientific Computing. Springer Series in Statistics. Springer, 2001.MATH
107.
Zurück zum Zitat N. Metropolis, R. Rosenbluth, M. Teller, and E. Teller. Equations of state calculations by fast computing machines. J. Chem. Phys., 21:1087–1092, 1953.CrossRef N. Metropolis, R. Rosenbluth, M. Teller, and E. Teller. Equations of state calculations by fast computing machines. J. Chem. Phys., 21:1087–1092, 1953.CrossRef
108.
Zurück zum Zitat S. P. Meyn and R. L. Tweedie. Markov Chains and Stochastic Stability. Communications and Control Engineering Series. Springer-Verlag London Ltd., London, 1993.CrossRefMATH S. P. Meyn and R. L. Tweedie. Markov Chains and Stochastic Stability. Communications and Control Engineering Series. Springer-Verlag London Ltd., London, 1993.CrossRefMATH
112.
Zurück zum Zitat J. Nocedal and S. Wright. Numerical Optimization. Springer Verlag, 1999. J. Nocedal and S. Wright. Numerical Optimization. Springer Verlag, 1999.
124.
Zurück zum Zitat C. Robert and G. Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag, 1999.CrossRefMATH C. Robert and G. Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer Texts in Statistics. Springer-Verlag, 1999.CrossRefMATH
151.
Zurück zum Zitat D. Zupanski. A general weak constraint applicable to operational 4DVAR data assimilation systems. Mon. Wea. Rev., 125:2274–2292, 1997.CrossRef D. Zupanski. A general weak constraint applicable to operational 4DVAR data assimilation systems. Mon. Wea. Rev., 125:2274–2292, 1997.CrossRef
Metadaten
Titel
Discrete Time: Smoothing Algorithms
verfasst von
Kody Law
Andrew Stuart
Konstantinos Zygalakis
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-20325-6_3