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Erschienen in:
2001 | OriginalPaper | Buchkapitel
Divisibility of Fermat Numbers
verfasst von : Michal Křížek, Florian Luca, Lawrence Somer
Erschienen in: 17 Lectures on Fermat Numbers
Verlag: Springer New York
Enthalten in: Professional Book Archive
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In 1878, Édouard A. Lucas established a criterion concerning the general form of prime divisors of the Fermat numbers, namely, that every prime divisor p of Fm, m > 1, satisfies the congruence (see, e.g., [Lucas, 1878b], [Dickson, p. 376]) % MathType!MTEF!2!1!+- % feaaguart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeaacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCaiabgg % Mi6kaaigdacaaMe8+aaeWaaeaaciGGTbGaai4BaiaacsgacaaMc8Ua % aGOmamaaCaaaleqabaGaamyBaiabgUcaRiaaikdaaaaakiaawIcaca % GLPaaaaaa!4459!$$ \[p \equiv 1\;\left( {\bmod \,{2^{m + 2}}} \right)\ $$.