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2016 | Supplement | Buchkapitel

Domain and Parameter Reconstruction in Photothermal Imaging

verfasst von : Ana Carpio, María-Luisa Rapún

Erschienen in: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2014

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this work we address the inverse problem of reconstructing inclusions and their thermal parameters given temperature measurements at the accessible side of a material. We describe an iterative descent method that combines topological derivative computations to reconstruct the geometry of the defects with gradient iterations to approximate the material parameters. A numerical experiment showing the ability of the method to obtain reasonable reconstructions in a few iterations is presented.

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Literatur
2.
3.
Zurück zum Zitat Carpio, A., Rapún, M.-L.: Topological derivatives for shape reconstruction. Inverse Problems and Imaging. Lecture Notes in Mathematics, pp. 85–134. Springer, Berlin (2008) Carpio, A., Rapún, M.-L.: Topological derivatives for shape reconstruction. Inverse Problems and Imaging. Lecture Notes in Mathematics, pp. 85–134. Springer, Berlin (2008)
4.
Zurück zum Zitat Carpio, A., Rapún, M.-L.: Solving inhomogenous inverse problems by topological derivative methods. Inverse Prob. 24, art. num. 045014 (2008) Carpio, A., Rapún, M.-L.: Solving inhomogenous inverse problems by topological derivative methods. Inverse Prob. 24, art. num. 045014 (2008)
5.
Zurück zum Zitat Carpio, A. Rapún, M.-L.: Hybrid topological derivative and gradient based methods for non-destructive testing. Abstr. Appl. Anal. 2013, art. num. 816134 (2013) Carpio, A. Rapún, M.-L.: Hybrid topological derivative and gradient based methods for non-destructive testing. Abstr. Appl. Anal. 2013, art. num. 816134 (2013)
6.
7.
8.
Zurück zum Zitat Garreau, S., Guillaume, P., Masmoudi, M.: The topological asymptotic for PDE systems: the elasticity case. SIAM J. Control Optim. 39, 1756–1778 (2001)MathSciNetCrossRefMATH Garreau, S., Guillaume, P., Masmoudi, M.: The topological asymptotic for PDE systems: the elasticity case. SIAM J. Control Optim. 39, 1756–1778 (2001)MathSciNetCrossRefMATH
9.
Zurück zum Zitat Garrido, F., Salazar, A.: Thermal wave scattering by spheres. J. Appl. Phys. 95, 140–149 (2004)CrossRef Garrido, F., Salazar, A.: Thermal wave scattering by spheres. J. Appl. Phys. 95, 140–149 (2004)CrossRef
10.
Zurück zum Zitat Guzina, B.B., Bonnet, M.: Small–inclusion asymptotics of misfit functionals for inverse problems in acoustics. Inverse Prob. 22, 1761–1785 (2006)MathSciNetCrossRefMATH Guzina, B.B., Bonnet, M.: Small–inclusion asymptotics of misfit functionals for inverse problems in acoustics. Inverse Prob. 22, 1761–1785 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
12.
Zurück zum Zitat Hohage, T., Sayas, F.-J.: Numerical approximation of a heat diffusion problem by boundary element methods using the Laplace transform. Numer. Math. 102, 67–92 (2005)MathSciNetCrossRefMATH Hohage, T., Sayas, F.-J.: Numerical approximation of a heat diffusion problem by boundary element methods using the Laplace transform. Numer. Math. 102, 67–92 (2005)MathSciNetCrossRefMATH
13.
14.
Zurück zum Zitat Laliena, A., Sayas, F.-J.: LDBEM in diffusion problems. In: Proceedings of XIX CEDYA/IX CMA (electronic version) (2005) Laliena, A., Sayas, F.-J.: LDBEM in diffusion problems. In: Proceedings of XIX CEDYA/IX CMA (electronic version) (2005)
15.
Zurück zum Zitat Laurain, A., Hintermüller, M., Freiberger, M., Scharfetter, H.: Topological sensitivity analysis in fluorescence optical tomography. Inverse Prob. 29, art. num. 025003 (2013) Laurain, A., Hintermüller, M., Freiberger, M., Scharfetter, H.: Topological sensitivity analysis in fluorescence optical tomography. Inverse Prob. 29, art. num. 025003 (2013)
16.
Zurück zum Zitat Litman, A., Lesselier, D., Santosa, F.: Reconstruction of a two-dimensional binary obstacle by controlled evolution of a level-set. Inverse Prob. 14, 685–706 (1998)MathSciNetCrossRefMATH Litman, A., Lesselier, D., Santosa, F.: Reconstruction of a two-dimensional binary obstacle by controlled evolution of a level-set. Inverse Prob. 14, 685–706 (1998)MathSciNetCrossRefMATH
17.
Zurück zum Zitat López-Fernández, M., Palencia, C.: On the numerical inversion of the Laplace transform of certain holomorphic mappings. Appl. Numer. Math. 51, 289–303 (2004)MathSciNetCrossRefMATH López-Fernández, M., Palencia, C.: On the numerical inversion of the Laplace transform of certain holomorphic mappings. Appl. Numer. Math. 51, 289–303 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
18.
Zurück zum Zitat Mendioroz, A., Castelo, A., Celorrio, R., Salazar, A.: Characterization of vertical buried defects using lock-in vibrothermography: I direct problem. Meas. Sci. Technol. 24, art. num. 065601 (2013) Mendioroz, A., Castelo, A., Celorrio, R., Salazar, A.: Characterization of vertical buried defects using lock-in vibrothermography: I direct problem. Meas. Sci. Technol. 24, art. num. 065601 (2013)
19.
Zurück zum Zitat Potthast, R.: Fréchet differentiability of the solution to the acoustic Neumann scattering problem with respect to the domain. J. Inverse Ill-Posed Prob. 4, 67–84 (1996)MATH Potthast, R.: Fréchet differentiability of the solution to the acoustic Neumann scattering problem with respect to the domain. J. Inverse Ill-Posed Prob. 4, 67–84 (1996)MATH
20.
Zurück zum Zitat Samet, B., Amstutz, S., Masmoudi, M.: The topological asymptotic for the Helmholtz equation. SIAM J. Control Optim. 42, 1523–1544 (2003)MathSciNetCrossRefMATH Samet, B., Amstutz, S., Masmoudi, M.: The topological asymptotic for the Helmholtz equation. SIAM J. Control Optim. 42, 1523–1544 (2003)MathSciNetCrossRefMATH
21.
Zurück zum Zitat Santosa, F.: A level-set approach for inverse problems involving obstacles. Optimisation et Calcul des Variations 1, 17–33 (1996)MathSciNetCrossRefMATH Santosa, F.: A level-set approach for inverse problems involving obstacles. Optimisation et Calcul des Variations 1, 17–33 (1996)MathSciNetCrossRefMATH
22.
Zurück zum Zitat Sokolowski, J., Zolésio, J.P.: Introduction to Shape Optimization. Shape Sensitivity Analysis. Springer, Heidelberg (1992)CrossRefMATH Sokolowski, J., Zolésio, J.P.: Introduction to Shape Optimization. Shape Sensitivity Analysis. Springer, Heidelberg (1992)CrossRefMATH
Metadaten
Titel
Domain and Parameter Reconstruction in Photothermal Imaging
verfasst von
Ana Carpio
María-Luisa Rapún
Copyright-Jahr
2016
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-23413-7_31

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