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Erschienen in: Soft Computing 19/2020

10.08.2020 | Foundations

EBL-algebras

verfasst von: Hongxing Liu

Erschienen in: Soft Computing | Ausgabe 19/2020

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Abstract

In this paper, we define the notion of EBL-algebras, which are generalizations of BL-algebras and EMV-algebras. The notions of ideals, congruences and filters in EBL-algebras are introduced, and their mutual relationships are investigated. There is a one-to-one correspondence between the set of all ideals in an EBL-algebra and the set of all congruences on an EBL-algebra. Moreover, we give a representation theorem on EBL-algebras. Every proper EBL-algebras under some condition can be embedded into an EBL-algebras with a top element as an ideal.

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Literatur
Zurück zum Zitat Borzooei RA, Dvurečenskij A, Sharafi AH (2018) Generalized EMV-effect algebras. Int J Theor Phys 57:2267–2279MathSciNetCrossRef Borzooei RA, Dvurečenskij A, Sharafi AH (2018) Generalized EMV-effect algebras. Int J Theor Phys 57:2267–2279MathSciNetCrossRef
Zurück zum Zitat Cignoli R, D’Ottaviano IML, Mundici D (2000) Algebraic foundations of many-valued reasoning. Springer science and business media, DordrechtCrossRef Cignoli R, D’Ottaviano IML, Mundici D (2000) Algebraic foundations of many-valued reasoning. Springer science and business media, DordrechtCrossRef
Zurück zum Zitat Di Nola A, Georgescu G, Iorgulescu A (2002) Pseudo-BL algebras: Part I. Mult Valued Logic 8(5):673–714MathSciNetMATH Di Nola A, Georgescu G, Iorgulescu A (2002) Pseudo-BL algebras: Part I. Mult Valued Logic 8(5):673–714MathSciNetMATH
Zurück zum Zitat Di Nola A, Georgescu G, Iorgulescu A (2002) Pseudo-BL algebras: Part II. Mult Valued Logic 8(5–6):717–750MathSciNetMATH Di Nola A, Georgescu G, Iorgulescu A (2002) Pseudo-BL algebras: Part II. Mult Valued Logic 8(5–6):717–750MathSciNetMATH
Zurück zum Zitat Dvurečenskij A, Zahiri O (2019b) States on EMV-algebras. Soft Comput 23:7513–7536CrossRef Dvurečenskij A, Zahiri O (2019b) States on EMV-algebras. Soft Comput 23:7513–7536CrossRef
Zurück zum Zitat Dvurečenskij A, Zahiri O (2019c) Generalized pseudo-EMV-effect algebras. Soft Comput 23:9807–9819CrossRef Dvurečenskij A, Zahiri O (2019c) Generalized pseudo-EMV-effect algebras. Soft Comput 23:9807–9819CrossRef
Zurück zum Zitat Hájek P (1998) Metamathematics of fuzzy logic. Kluwer Academic Publishers, DordrechtCrossRef Hájek P (1998) Metamathematics of fuzzy logic. Kluwer Academic Publishers, DordrechtCrossRef
Zurück zum Zitat Liu H (2019) On categorical equivalences of equality algebras and monadic equality algebras. Logic J IGPL 27(3):267–280MathSciNetCrossRef Liu H (2019) On categorical equivalences of equality algebras and monadic equality algebras. Logic J IGPL 27(3):267–280MathSciNetCrossRef
Zurück zum Zitat Liu H (2020) Pseudo-equality algebras and residuated posets. J Mult Valued Logic Soft Comput 34:1–23 Liu H (2020) Pseudo-equality algebras and residuated posets. J Mult Valued Logic Soft Comput 34:1–23
Zurück zum Zitat Mundici D (1986) Interpretation of AF \(C^*\)-algebras in Lukasiewicz sentential calculus. J Funct Anal 65:15–63MathSciNetCrossRef Mundici D (1986) Interpretation of AF \(C^*\)-algebras in Lukasiewicz sentential calculus. J Funct Anal 65:15–63MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
EBL-algebras
verfasst von
Hongxing Liu
Publikationsdatum
10.08.2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Soft Computing / Ausgabe 19/2020
Print ISSN: 1432-7643
Elektronische ISSN: 1433-7479
DOI
https://doi.org/10.1007/s00500-020-05235-6

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