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BIT Numerical Mathematics
Erschienen in: BIT Numerical Mathematics 1/2013

01.03.2013

Efficient methods for Volterra integral equations with highly oscillatory Bessel kernels

verfasst von: Shuhuang Xiang, Hermann Brunner

Erschienen in: BIT Numerical Mathematics | Ausgabe 1/2013

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Abstract

In this paper, we introduce efficient methods for the approximation of solutions to weakly singular Volterra integral equations of the second kind with highly oscillatory Bessel kernels. Based on the asymptotic analysis of the solution, we derive corresponding convergence rates in terms of the frequency for the Filon method, and for piecewise constant and linear collocation methods. We also present asymptotic schemes for large values of the frequency. These schemes possess the property that the numerical solutions become more accurate as the frequency increases.
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Metadaten
Titel
Efficient methods for Volterra integral equations with highly oscillatory Bessel kernels
verfasst von
Shuhuang Xiang
Hermann Brunner
Publikationsdatum
01.03.2013
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
BIT Numerical Mathematics / Ausgabe 1/2013
Print ISSN: 0006-3835
Elektronische ISSN: 1572-9125
DOI
https://doi.org/10.1007/s10543-012-0399-8

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