1. Einführende Beispiele

In diesem Kapitel illustrieren Beispiele einige grundsätzliche Fragestellungen der parametrischen Optimierung, ohne dass die mathematischen Begriffe bereits rigoros eingeführt werden. Wir wiederholen zunächst das Konzept der Sensitivitätsanalyse aus der linearen Optimierung und arbeiten dabei drei zentrale Fragen heraus. Sie treten im Laufe dieses Lehrbuchs immer wieder auf, so auch in Hotellings Lemma, das wir als mikroökonomische Anwendung der parametrischen Optimierung vorstellen. Eine vierte zentrale Frage spielt beispielsweise bei Konvergenzaussagen zu Algorithmen der nichtlinearen Optimierung eine wesentliche Rolle. Zudem beleuchten wir die parametrischen Aspekte von Dekompositionsverfahren, robusten und semi-infiniten Optimierungsproblemen, Bilevelproblemen, Nash-Spielen und der Mehrzieloptimierung. Dass sich die erwähnten zentralen Fragen nicht ohne Weiteres so beantworten lassen, wie man es vielleicht erwarten würde, zeigt eine Reihe einfacher Beispiele.