Einführung in die Flächentheorie

Die naive Vorstellung einer Fläche im ℝ3 ist die einer glatten Punktmenge, also einer differenzierbaren Untermannigfaltigkeit. Wollten wir diesen Standpunkt einnehmen, hätten wir nun ein gutes Stück der Analysis auf Mannigfaltigkeiten zu entwickeln. Sicherlich ein lohnendes Ziel. Trotzdem wollen wir einen anderen Weg einschlagen, auf dem wir unmittelbar auf der Analysis des ℝn aufbauen. Hierbei können wir von vorne herein durch Maple unterstützt werden. Methodisch schließen wir an die Kurventheorie an, indem wir nur solche Flächen betrachten, die sich global parametrisieren lassen. Selbstdurchdringungen von Flächen sind dabei zugelassen.