Einleitung

Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist der Zweig der Mathematik, der sich mit Zufallsexperimenten befasst, mit ihrer Beschreibung und der Aufdeckung von Gesetzmäßigkeiten. Wir versuchen mathematische Modelle zu finden für Experimente, bei denen mehrere verschiedene Verläufe möglich sind und deren Ergebnisse ganz oder teilweise vom Zufall abhängen. Dass dies überhaupt möglich ist, darin liegt das Geheimnis und der Reiz dieses Fachgebietes, das ganz im Spannungsfeld des scheinbaren Gegensatzes steht zwischen der Unvorhersagbarkeit des Ergebnisses bei einem Einzelexperiment und den Gesetzmäßigkeiten bei vielfacher Wiederholung des Experimentes. Werfen wir einen Würfel, so lässt sich nicht mehr sagen, als dass das Ergebnis eine Augenzahl zwischen 1 und 6 sein wird. Wiederholen wir das Würfelexperiment genügend oft, so stellen wir fest, dass der Anteil der Experimente, bei denen 1, 2,..., 6 gewürfelt wird, einer festen Größe zuzustreben scheint. Oder wir betrachten die Lebenserwartung eines neugeborenen Kindes. Ob es 75, 80 oder 85 Jahre alt werden wird, kann niemand vorhersagen. Eine Lebensversicherung kann uns aber anhand von Sterbetafeln ausrechnen, welcher Anteil von Neugeborenen, z.B. des Jahrgangs 2003, dieses Lebensalter erreichen wird. Der Erfolg von Lebensversicherungen beweist, dass diese Berechnungen brauchbar sind. Oder wir betrachten die Bewegung eines einzelnen Tintenmoleküls im Wasser.