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Erschienen in:
1998 | OriginalPaper | Buchkapitel
Embedding theorems
verfasst von : Prof. Dr. Victor I. Burenkov
Erschienen in: Sobolev Spaces on Domains
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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The main aim of this chapter is to prove various inequalities related to those of the form % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaauWaaeaaca % WGebWaa0baaSqaaiaadEhaaeaacqaHXoqyaaGccaWGMbaacaGLjWUa % ayPcSdWaaSbaaSqaaiaadYeadaWgaaadbaGaamyCaaqabaWccaGGOa % GaeyyQdCLaaiykaaqabaGccqGHKjYOcaWGJbWaaSbaaSqaaiaaigda % aeqaaOWaauWaaeaacaWGMbaacaGLjWUaayPcSdWaaSbaaSqaaiaadE % hadaqhaaadbaGaamiCaaqaaiabeM7aPbaaliaacIcacqGHPoWvcaGG % PaaabeaakiaacYcaaaa!5205!$$ {\left\| {D_w^\alpha f} \right\|_{{L_q}(\Omega )}} \leqslant {c_1}{\left\| f \right\|_{w_p^\iota (\Omega )}},$$ where α ∈ ℕ0n, |α| < l (D w 0f ≡ f) and c1 > 0 does not depend on f.