Entscheidungsrechnungen bei Unsicherheit

Für Entscheidungsrechnungen bei unsicheren Erwartungen existieren mehrere Ansätze. Zunächst kann es sinnvoll sein, Vorstellungen über die Bedeutung der Unsicherheit für das vorliegende Entscheidungsproblem zu entwickeln. Dazu eignen sich

Break Even-Analysen

, die als nicht stochastische und stochastische Varianten angewandt werden können. Bei den nicht stochastischen Varianten geht es um die Ermittlung solcher Produktionsmengen bzw Mengenkombinationen, bei denen weder ein Gewinn noch ein Verlust erzielt wird oder eine andere Entscheidung, wie eine Verfahrenswahl, umschlägt. Die Grundsätze dafür lassen sich für vielfältige Fragestellungen einsetzen. Insbesondere können auch „Risikokennzahlen“ in Form des

Sicherheitskoeffizienten

und des

Operating Leverage

ermittelt werden. Deren Problematik besteht jedoch darin, dass sie unabhängig von den eigentlichen Wahrscheinlichkeitsverteilungen der unsicheren Größen berechnet werden. Um Vorstellungen hinsichtlich solcher Gewinnverteilungen zu entwickeln, kann eine

stochastische Break Even-Analyse

durchgeführt werden, die in der Praxis unter dem Stichwort

Cash Flow at Risk

verbreitet ist. Das Problem aller Break Even-Analysen besteht darin, dass offen bleibt, wie letztlich zu entscheiden ist und wie demnach die Lösungsstruktur bei unsicheren Erwartungen aussieht.

Die expliziten Auswirkungen unsicherer Erwartungen wurden anhand eines Programmplanungsproblems für verschiedene Ausprägungen des

Entscheidungskontextes

untersucht. Wenn das Produktionsprogramm nicht handelbar ist und individuelle Portefeuilleentscheidungen der Anteilseigner ausgeblendet werden, kommt die

Maximierung des Erwartungsnutzens

(

Bernoulli

-Prinzip

) zum Tragen; dabei ist das Produktionsprogramm simultan sowohl für die

Höhe

als auch die

Risikostruktur

des Einkommens bzw Endvermögens des Unternehmers zuständig. Damit sind auch

unternehmensspezifische Diversifikationsaspekte

für die Programmplanung bedeutsam; außerdem kann sich für bestimmte Nutzenfunktionen eine

Relevanz der Fixkosten

für die Entscheidungsfindung ergeben. Sofern außer den Deckungsbeiträgen die Fixkosten selbst risikobehaftet sind, sind sie bei risikoscheuen Entscheidungsträgern so gut wie immer entscheidungsrelevant.

Wenn das Produktionsprogramm direkt am Kapitalmarkt handelbar ist, kommt die

Marktwertmaximierung

als Zielsetzung zur Anwendung. Dafür ergeben sich zum Teil analoge Resultate wie für die Programmplanung bei sicheren Erwartungen, denn die

Lösungsstruktur

des Programmplanungsproblems entspricht faktisch derjenigen bei Sicherheit; an die Stelle der sicheren Deckungsbeiträge sind lediglich die Marktwerte der Deckungsbeiträge zu setzen.

Fixkosten

erweisen sich wegen der Eigenschaft der Wertadditivität als für die Entscheidungsfindung

irrelevant

. Im Rahmen der Marktwertmaximierung spielen

Diversifikationsaspekte

eine Rolle. Diese befinden sich allerdings nicht auf der Unternehmensebene; sie sind stattdessen an

Marktfaktoren

zu messen.

Wenn die

Möglichkeit individueller Portefeuilleentscheidungen am Kapitalmarkt

berücksichtigt wird, können Diversifikationseffekte auch durch Kapitalmarkttransaktionen erzielt werden, so dass das Produktionsprogramm von der Funktion der Risikosteuerung entlastet werden kann. In diesem Fall kann das Produktionsprogramm analog zu einem handelbaren Produktionsprogramm optimiert werden, indem der

virtuelle Marktwert maximiert

wird; Fixkosten und Anfangsvermögen werden wieder irrelevant. Die für die virtuelle Marktwertmaximierung erforderlichen Bedingungen entsprechen denen, die ansonsten für die Begründung der Marktwertmaximierung bei handelbarem Produktionsprogramm herangezogen werden.