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Erschienen in:
2013 | OriginalPaper | Buchkapitel
Folgen und Reihen
verfasst von : Gerald Teschl, Susanne Teschl
Erschienen in: Mathematik für Informatiker
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Wir haben in Kapitel 2 gesehen, dass wir durch gezieltes Probieren die Zahl
$$ \sqrt 2 $$
beliebig genau durch rationale Zahlen annähern können. Ein effizientes Verfahren hat der griechische Mathematiker Heron im 1. Jh. n. Chr. angegeben: Man beginnt mit einem Näherungswert
$$ {a_1} $$
, etwa
$$ {a_1} = 2 $$
, und wählt einen zweiten Wert
$$ {b_1} = \frac{2}{{{a_1}}} = 1 $$
, sodass das Rechteck mit den Seiten
$$ {a_1} $$
und
$$ {b_1} $$
die Fläche
$$ {a_1}{b_1} = 2 $$
hat.