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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Formalizing Size-Optimal Sorting Networks: Extracting a Certified Proof Checker

verfasst von : Luís Cruz-Filipe, Peter Schneider-Kamp

Erschienen in: Interactive Theorem Proving

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Since the proof of the four color theorem in 1976, computer-generated proofs have become a reality in mathematics and computer science. During the last decade, we have seen formal proofs using verified proof assistants being used to verify the validity of such proofs.
In this paper, we describe a formalized theory of size-optimal sorting networks. From this formalization we extract a certified checker that successfully verifies computer-generated proofs of optimality on up to 8 inputs. The checker relies on an untrusted oracle to shortcut the search for witnesses on more than 1.6 million NP-complete subproblems.

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Fußnoten
1
The logs and the Java verifier are available at http://​imada.​sdu.​dk/​~petersk/​sn/​.
 
2
Comparator (i, j) in comparator network \(C;(i,j);C'\) is redundant if \({\varvec{x}}_i<{\varvec{x}}_j\) for all \({\varvec{x}}\in \mathsf {outputs}(C)\) – in other words, (i, j) never changes its inputs.
 
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Metadaten
Titel
Formalizing Size-Optimal Sorting Networks: Extracting a Certified Proof Checker
verfasst von
Luís Cruz-Filipe
Peter Schneider-Kamp
Copyright-Jahr
2015
Buch
Interactive Theorem Proving

Print ISBN: 978-3-319-22101-4

Electronic ISBN: 978-3-319-22102-1

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-22102-1_10

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    Bildnachweise