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Journal of Inequalities and Applications
Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications 1/2010

Open Access 01.12.2010 | Research Article

From Equivalent Linear Equations to Gauss-Markov Theorem

verfasst von: Czesław Stępniak

Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications | Ausgabe 1/2010

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Abstract

Gauss-Markov theorem reduces linear unbiased estimation to the Least Squares Solution of inconsistent linear equations while the normal equations reduce the second one to the usual solution of consistent linear equations. It is rather surprising that the second algebraic result is usually derived in a differential way. To avoid this dissonance, we state and use an auxiliary result on equivalence of two systems of linear equations. This places us in a convenient position to attack on the main problems in the Gauss-Markov model in an easy way.
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Literatur
[1]
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Kruskal W: When are Gauss-Markov and least squares estimators identical? A coordinate-free approach. Annals of Mathematical Statistics 1968, 39: 70–75. 10.1214/aoms/1177698505MathSciNetCrossRefMATH
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[7]
Seber GAF: Linear Regression Analysis. John Wiley & Sons, New York, NY, USA; 1977:xvii+465.MATH
[8]
Metadaten
Titel
From Equivalent Linear Equations to Gauss-Markov Theorem
verfasst von
Czesław Stępniak
Publikationsdatum
01.12.2010
Verlag
Springer International Publishing
Erschienen in
Journal of Inequalities and Applications / Ausgabe 1/2010
Elektronische ISSN: 1029-242X
DOI
https://doi.org/10.1155/2010/259672

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