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Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Funktionen: Sind eine Eheschließung und ein Ehepaar dasselbe?
verfasst von : Dirk Langemann, Vanessa Sommer
Erschienen in: So einfach ist Mathematik - Zwölf Herausforderungen im ersten Semester
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Zuerst klärt Kapitel 4, was eine Eheschließung und ein Ehepaar mit mathematischen Funktionen zu tun haben. Sie überprüfen Ihre Vorstellung von einer Funktion mit Hilfe einer strengen Definition der Funktion. Wir beleuchten die Einzelteile der Definition genau und lernen die scheinbar kleinen Informationen in mathematischen Formulierungen zu deuten. Die Wichtigkeit der Festlegung von Definitions- und Wertebereich wird an der Injektivität und Surjektivität von Funktionen erprobt. Das Konzept der Umkehrfunktion einer bijektiven Funktion wird hier unabhängig von Rechnungen vorgestellt, und Sie werden die Idee der Umkehrfunktion als etwas Naheliegendes empfinden. Außerdem bespricht dieses Kapitel den abstrakteren Zugang zum Funktionsbegriff als Teilmenge des kartesischen Produkts von Definitions- und Wertebereich. Sie werden erleben, dass selbst abstrakte Definitionen verständlich werden, wenn man Bilder und einfache Beispiele zu Hilfe nimmt.