Fuzzy Logik

In this paper, a novel design of fuzzy logic — NeuFuz, using neural net learning is proposed. Artificial neural net algorithms are used to generate fuzzy rules and membership functions. New fuzzy logic algorithms for Defuzzification, Rule Evaluation and Antecedent processing are used which are also developed based on neural network architecture and learning. These fuzzy logic algorithms replace conventional heuristic fuzzy logic algorithms and enable one to one mapping of neural net to fuzzy logic. Such mapping provides an important key feature of generating fuzzy rules and members hip functions to meet a pre-specified accuracy level. NeuFuz also significantly improves performance, reliability, reduces design time and minimizes system cost by optimizing number of rules and members hip functions.

Der vorliegende Beitrag beschreibt ein CAD-System zur automatischen Synthese eines anwendungsspezifischen Fuzzy-Controllers für zeitkritische Echtzeitanwendungen in Form eines FPGA-basierten Prototypen. Ausgehend von einer verhaltensorientierten Beschreibung des Controllers mit Hilfe der Fuzzyspra-che FPL (Togai Infralogic) wird eine Netzliste für XILINX-FPGAs (XC4000) generiert, die dann auf einem FPGA-basierten ASIC-Prototyping Board eines Rapid Prototyping Systems implementiert werden kann. Bei der automatischen Generierung der Hardwarerealisierung werden benutzerdefinierte Timing/Area-Constraints bei der Synthese des Regelauswertungsmoduls berücksichtigt.

Vorgeschlagen wird eine aufwandsgünstige und voll-parallel wirkende Realisierung sowohl der Arbeits- als auch der Lernphase von Backpropagation-Netzen in Hardware.Die in diesen Phasen benötigten zahlreichen arithmetischen Operationen, die bisher typisch durch Programmierung eines Universalrechners realisiert wurden, werden durch stochastische Rechenverfahren ersetzt. Hierdurch werden drastisch einfachere — stochastische — Rechenwerke möglich, die den Anforderungen innerhalb der Netze genügen. Dabei wird eine Codierung unter Beachtung des Vorzeichens benutzt, wodurch ein homogener Netzaufbau ohne Unterscheidung inhibitorischer und exhi-bitorischer Teile möglich wird. Außerdem werden variierbare Nichtli-nearitäten auf Basis stochastischer Automaten eingesetzt. Vergleichbar dem das Training verbessernden Impulsterm wirkt eine serielle Anordnung von — ebenfalls stochastisch realisierten — adaptiven und integrativen Gliedern zur Beeinflussung der Gewichte.

Gegenstand dieser Arbeit ist ein wissensbasierter Genetischer Algorithmus zur Lösung praxisrelevanter Ablaufplanungsprobleme. Der Ansatz basiert auf der Integration von domänenspezifischem Wissen aus dem Anwendungsbereich in den Genetischen Algorithmus. Eine neue Nicht-Standard-Problemrepräsentation wird eingeführt und wissensbasierte genetische Operatoren werden entworfen, um die in dieser komplexen Repräsentation enthaltenen Informationen effektiv auszunutzen. Die Leistungsfähigkeit des Ansatzes belegen die Ergebnisse umfangreicher Experimente mit einem Anwendungsbeispiel aus der industriellen Praxis.

Evolutionary Algorithms [1] are powerful general purpose search and optimization techniques. Drawing ideas from evolution theory they generally process a set (‘population’) of trial solutions, exploring the search space from many different points simultaneously. Starting from an initial population of frequently randomly generated solutions (‘individuals’), evolutionary operators for replication and variation are applied to generate a set of ‘children’ from these ‘parents’. A selection scheme then decides which of the individuals must ‘die’ and which will survive to become parents in the next iteration (‘generational cycle’, see figure 1). This process is repeated for many generations and eventually produces high quality solutions when a reasonable balance is achieved between the exploitation of good solution elements that have already been discovered and the exploration of new, promising parts of the search space.

In einer „Special Lecture“, gehalten auf dem Kongreß „Fuzzy Engineering toward Human Friendly Systems“(13.–15. November 1991, Yokohama, Japan) hat L. A. ZADEH unter dem Titel „The Calculus of Fuzzy IF-THEN Rules“ein Programm zum Studium dieses Problemkomplexes entwickelt (siehe [14], ferner auch [15]).

Petri-Netz-Konzepte werden zur Modellierung und Analyse von Informations- und Steuerungssystemen eingesetzt, deren Verhalten durch die konkurrierende Arbeitsweise von parallel und asynchron wirkenden Teilprozessen bestimmt wird. Ein Prozeß wird in Petri-Netzen durch seine möglichen Situationen und Ereignisse beschrieben. Ereignisse sind, wie Bearbeitungsabschnitte, Steu-erregeln usw., die aktiven Elemente eines Prozesses (s. Bild 1). Ihre Ausführung oder Arbeitsfähigkeit ist einerseits von Prozeßsituationen oder von Prozeßbedingungen abhängig, die sie andererScits auch verändern. Sie werden durch Transitionen dargestellt. Prozeßsituationen oder Prozeßbedingungen sind passive Elemente in einem Prozeß. Sie werden als Plätze oder Stellen gekennzeichnet. In herkömmlichen Petri-Netzen haben Transitionen ein binäres Schaltverhalten. Sie können entweder schalten oder nicht schalten. Ihr Schaltzeitpunkt wird durch Marken in den Plätzen angezeigt. Beim Schalten übertragen sie die Marken aus den Eingangsplätzen auf Ausgangsplätze. Damit wird nach dem Schaltvorgang der Arbeitszeitpunkt des folgenden Teilprozesses angegeben.

Since the introduction of the backpropagation algorithm as a learning rule for neural networks much effort has been spent trying to develop faster alternatives. Normally, the proposed variations use a fixed strategy e.g. adaptively changing learning rates, or the use of second order information of the error surface. If the chosen heuristic does not fit the actual shape of the error surface, the computed weight changes will be far from the optimal ones.In this paper, we propose a hybrid learning algorithm, which basically uses adaptive step sizes for the weight changes, but adaptively includes second order information of the error surface if a valley of the error function is reached. The algorithm is a combination of RPROP and one dimensional secant steps of the kind used extensively by Quickprop: hence its name, QRPROP.

In dieser Arbeit werden zwei Methoden dargestellt, die der intelligenten Identifikation von nicht-linearen Systemen dienen. Beide Methoden, basieren auf neuronalen Netzen (scharfe und unscharfe), die mit genetischen Algorithmen optimiert worden sind. Sie sind eine Verbesserung des schon von Narendra dargestellten Modells für dynamische Systeme.

Im folgenden wird ein neues Trainingsverfahren für Radial Basis Function Netzwerke vorgestellt. Der DDA-Algorithmus (Dynamic Decay Adjustment) ergänzt den schon bekannten RCE-Algo-rithmus (Restricted Coulomb Energy, siehe [7]) in zwei Punkten: die Radii der RBF werden an die Trainingsdaten angepaßt und die Einführung neuer Zentren ist nun abhängig von der Klassenzugehörigkeit des Trainingsvektors und konkurrierender Prototypen. Durch dieses Verfahren läßt sich die Performanz der Netze gegenüber RCE und RBF-Netz-werken entscheidend verbessern. Getestet wurde der Algorithmus mit Beispielen der CMU Benchmark Suite und mit der Erkennung von Phonemen, einer Datenbasis die schon bei der Einführung des TDNNs verwendet wurde (siehe [9]). Die Anpassung der Radii alleine führte schon zu einer deutlichen Verbesserung gegenüber dem normalen RCE-Algo-rithmus, die Einführung verschiedener Schwellwerte für die Zugehörigkeit bzw. Nichtzugehörigkeit eines Testmusters zu einer Klasse verbesserte die Ergebnisse aber noch einmal deutlich. Zusätzlich wird am Beispiel des bekannten Zwei-Spiralen Problems die Generalisierungsfähigkeit dieses Algorithmus gegenüber einem normalen Multi Layer Perzeptron graphisch veranschaulicht.

Regelbasierte Fuzzy-Systeme implementieren eine Abbildung f: U C IRn → IR auf einer kompakten Menge U durch die Formulierung von Fuzzy-Regeln über linguistische Variablen. Das Systemverhalten ist transparent und robust trotz der knm Freiheitsgrade in den linguistischen Variablen. Dadurch wird ein manueller Entwurf vereinfacht, die Optimierung und die automatische Generierung aber deutlich erschwert. Genetische Algorithmen eignen sich für diese Aufgabe, unterliegen aber Einschränkungen bezüglich der Komplexität, der Initialisierung und der Lokalität des Fuzzy-Systems.

Ein Verfahren zur Konstruktion von hierarchischen Fuzzy-Reglern mit Genetischen Algorithmen wird vorgestellt. Am Beispiel der Steuerung eines autonomen Fahrzeugs wird eine Anwendung der Methode demonstriert. Das Fahrzeug hat die Aufgabe ein vorgegebenes Ziel zu erreichen und dabei eine Kollision mit Wänden und Hindernissen zu vermeiden.

Obwohl das Prinzip der Fuzzy-Regelung sehr einleuchtend und einfach erscheint, ergeben sich häufig doch größere Schwierigkeiten bei dem Entwurf oder der Optimierung eines Fuzzy-Reglers. Die Angabe einer geeigneten Regelbasis und insbesondere die Spezifikation adäquater Fuzzy-Mengen stellt oft eine langwierige und schwierige Aufgabe dar. Um deren Lösung zu automatisieren, wurden zahlreiche Ansätze auf der Basis Neuronaler Netze vorgeschlagen (für einen Überblick s. z.B. [12]). In jüngster Zeit wird auch der Einsatz Genetischer Algorithmen in diesem Bereich diskutiert.

Frequenzdifferenzspektren, kurz FD-Spektren genannt, finden eine immer breitere Anwendung in technischen, medizinischen und vor allen Dingen sprachanalytischen Systemen. Diese von uns in den 80er Jahren entwickelte, situationsunabhängige Repräsentation von geglätteten Leistungsspektren ermöglicht eine äußerst genaue Berechnung der im jeweiligen Signalverlauf enthaltenen Grundwellen, wobei deren Detektierung auch bei Überlagerung von Breitbandstörern, technisch bedingten Frequenzbandausblendungen oder anderen stochastischen Störanteilen noch möglich ist. Die Repräsentation einer Signatur nur durch ihre Grundwellenanteile und deren Harmonischenmodulierung ermöglicht zudem, daß beim Einsatz von neuronalen Netzen und Fuzzy-Klassifikatoren ein bis zu 80% reduzierter Datensatz verwendet werden kann.Im folgenden sollen einige grundlegende Experimente beschrieben werden, die den Einsatz von FD-Spektren an Hand eines kommerziellen Softwarepaketes beschreiben.

Bei komplexen Prozessen mit hohem Modellierungsaufwand versagen konventionelle Automatisierungsstrukturen. Nichtlinearität und Zeitvarianz lassen eine befriedigende Regelung mit konventionellen Mitteln nicht zu. Demgegenüber steht bei solchen Prozessen häufig ein Bediener zur Verfügung, der aufgrund seiner Erfahrung den Betrieb der Anlage ermöglicht. In dieser Arbeit wurde ein Automatisierungskonzept entwickelt, welches das automatische An- und Abfahren sowie den geregelten Betrieb von Verdampferanlagen für die Fruchtsaftkonzentratherstellung verwirklicht. Hierzu wurden unter anderem Methoden der Fuzzy Control für die Umsetzung des Expertenwissens herangezogen. Die Realisierung und der Test der Automatisierung erfolgte auf einem industriellen Automatisierungssystem.

Betrieb und Regelung von Polymerisationsreaktoren zeigen charakteristische Schwierigkeiten auf. Die hohen Anforderungen an die Produktqualität und die Reproduzierbarkeit bestimmter Produktparameter führen zu der Notwendigkeit einer möglichst optimalen Prozeßkontrolle, welche geeignet sein sollte, den Prozeß konstant und reproduzierbar zu betreiben. Andererseits ist der Prozeß nur sehr schwierig beherrschbar; er zeichnet sich vor allem aus durch: Hohe Kopplung zwischen einzelnen möglichen RegelkreisenStark nichtlineares Verhalten der StreckeViele Stellgrößen sind in Abhängigkeit von vielen Meßgrößen zu beeinflussen, um ein befriedigendes Ergebnis zu erzielenViele Einflüsse und Vorgänge sind meßtechnisch nicht erfaßbar Da man die Vorgänge und daher auch die Eingriffsmöglichkeiten in den verschiedenen Reaktortypen aber prinzipiell kennt, ist es möglich, bei genauer Feststellung der Produktqualität über verschiedene Stellgrößen manuell einzugreifen und somit den Prozeß halbwegs zufriedenstellend zu regeln.

In lösungsmittelverarbeitenden Betrieben (Lackierstraßen, Möbelindustrie u.a.m.) fallen oft Abluftströme mit niedriger Beladung an flüchtigen organischen Schadstoffen (VOC) an. Eine Rückgewinnung und Rückführung der organischen Komponenten ist oft unwirtschaftlich oder technisch unmöglich. In solchen Fällen bietet sich als Entsorgungsmöglichkeit die vollständige Oxidation der organischen Verunreinigungen zu CO₂ und Wasserdampf an. Da die Temperatur des Abluftstromes in der Regel weit unterhalb der Zersetzungstemperatur der Schadstoffe liegt, muß er erst auf die erforderliche Reaktionstemperatur aufgeheizt werden. Um den Energieeinsatz dafür niedrig zu halten, werden üblicherweise Katalysatoren eingesetzt, welche die Zersetzungstemperatur herabsetzen, und vor dem Reaktor wird ein Wärmeübertrager geschaltet, in dem das heiße, gereinigte Abgas das Rohgas aufheizt.

This paper describes an application of the Fuzzy Self-Organizing Map (FSOM) to the problem of gas recognition. The gas recognition was done by using the M90 Chemical Agent Detector developed by Environics Oy. The FSOM is a fuzzy version of Kohonen Self-Organizing Map (SOM). We have compared the classification accuracies of the Nearest Neighbour (NN), Kohonen LVQ, and FSOM. As the classification results show, the FSOM, as well as the LVQ, clearly improve the classification accuracy of the M90 detector.

In this paper, we introduce a novel neuro-fuzzy filter based on Fuzzy Self-Organizing Map. The new filter has three main advantages. First, its operation is soft based on fuzzy set theory. Second, it can learn how to filter a given signal. Third, the proposed filter has both averaging and median properties. Simulation results show that the neuro-fuzzy filter converges fast, and performs better, with reasonable number of fuzzy rules, than the basic averaging and median filters.

In this paper we present a new approach to the problem of measuring the topology preservation in SOFM. We introduce a precise definition of the meaning of that property and derive the so-called topographic function for its measuring based on the receptive fields of the neural units using explicitly the structure of the given data manifold.

Die Entwicklung und Optimierung von Fuzzy-Systemen ist häufig gerade bei ihren typischen Anwendungsfällen sehr zeitaufwendig. In diesem Artikel wird ein Tool vorgestellt, das mit Hilfe eines Genetischen Algorithmus automatisch Fuzzy-Systeme für Entscheidungs-, Erkennungs- oder Regelungsaufgaben erzeugt. Dabei wird die Art der Datenverarbeitung traditioneller Fuzzy-Systeme nicht modifiziert. Durch die Einstellung geeigneter Parameter, wird eine automatische Clusterung beim Wissenserwerb vorgenommen, die zu Fuzzy Systemen mit einer sehr geringen Anzahl von Regeln und Fuzzy-Sets führt.

Es wird der Zusammenhang zwischen Approximations- und Optimier-barkeitScigenschaften einfacher statischer, unscharfer Systeme untersucht und am Beispiel eines unscharfen Reglers für das inverted pendulum-Problem diskutiert. Es zeigt sich, daß bei der häufig als Zugehörigkeitsfunktionen verwendeten Klasse der Dreiecksfunktionen mit zerlegenden Eigenschaften die Approximationseigenschaften so geartet sind, daß für die Optimierung des entsprechenden Systems eine Veränderung der Zugehörigkeitsfunktionen unvermeidbar ist.

In this paper, evolution strategy is applied in order to improve the time series prediction accuracy of a Sugeno and Takagi type fuzzy inference system (FIS). The presented approach additionally serves as a method to predetermine the structure of radial basis function networks (RBFN): the number of hidden units as well as the starting parameters for a further optimization are estimated.

Bei der Herstellung von Metallgußteilen entfallen ca. 20–30% der Gesamtherstellkosten und bis zu 50% der Fertigungslohnkosten auf die Gußnachbearbeitung /1/. Dies ist auf die geringe Produktivität der weitgehend manuellen Arbeitsvorgänge zurückzuführen. Das Entgraten ist ein Arbeitsvorgang der Gußnachbearbeitung, bei dem der als Grat bezeichnete, in den Fugen der Gußform erstarrte Werkstoff entfernt wird. Ein wesentliches Automatisierungshemmnis ist hier die Kombination großer Maß- und Formtoleranzen der Werkstücke mit großer Varianz des Grates in Position, Form und Maßen. Um den Entgratprozeß zu automatisieren, muß daher die Bearbeitungsbahn stets an das gerade bearbeitete Gußteil angepaßt werden.

Eines der wichtigsten Kontrollverfahren für die laufende Produktion und für die Ermittlung von Schadensursachen bei metallischen Werkstoffen ist die Metallographie. Ihre Methode ist die mikroskopische Untersuchung von Schliffproben [1]. Traditionell findet die Gefügebeurteilung der Schliffe durch visuellen Vergleich mit standardisierten Bildreihen statt, wobei in den letzten Jahren die digitale Erfassung und rechnergestützte Verarbeitung der Schliffbilder (quantitative Bildanalyse) unterstützend hinzugekommen ist. Zwar ist eine exakte, d.h. quantitative Gefügeanalyse im Prinzip möglich, in der Praxis aber zu aufwendig und teuer, so daß qualitative Beurteilungskriterien zum Einsatz kommen. Die eigentliche Gefügebewertung ist somit bisher ganz überwiegend nur durch erfahrenes Personal zu leisten. Das hierzu erforderliche Wissen läßt sich nur sehr begrenzt in Regeln fassen, auch wenn diese mittels „fuzzy“-Variablen formuliert werden.

Das Produkthaftungsgesetz und die Normen der ISO 9000 zwingen den Hersteller, der Produktqualität eine größere Aufmerksamkeit zu schenken.

Fuzzy-logic systems have been successfully developed for many industrial applications. These systems seek to emulate the type of reasoning that humans perform when solving complex tasks.

Fril is an ideal language for soft computing since it is an efficient general logic programming language with special structures to handle uncertainty and imprecision. Four types of rules are allowed in Fril: (1) Prolog style rule, (2) Probabilistic fuzzy rule, (3) Causal Relational rule, (4) Evidential Logic Rule. Both fuzzy and probabilistic uncertainties can be handled. Fril can be linked to Mathematica allowing mathematical artificial intelligence problems with vagueness and uncertainty to be conveniently easily solved in a user friendly design environment.

Die industrielle Nutzung von Bioprozessen gewinnt in der heutigen Zeit mehr und mehr an Bedeutung. Lebensmittelherstellung, Arzneimittelproduktion und Entsorgungsaufgaben sind die wohl bekanntesten einer ganzen Reihe von Anwendungsgebieten, bei denen der Einsatz von Mikroorganismen bereits zur Routine geworden ist. Wie bei jedem verfahrenstechnischen Prozeß, so stehen auch bei Bioprozessen Kriterien wie Produktivität, Wirtschaftlichkeit und Betriebssicherheit im Vordergrund, deren Optimierung es anzustreben gilt. Diese Ziele lassen sich allerdings nur durch den Einsatz effizienter Überwachungs-, Steuerungs- und Regelungseinrichtungen erreichen, die ihrerseits wiederum A-priori-Kenntnis über das Prozeßverhalten voraussetzen, um akzeptable Ergebnisse zu liefern.

In diesem Beitrag wird gezeigt, daß es durchaus möglich ist, Fuzzy-Logik im medizinischen Bereich sinnvoll einzusetzen [1]. Bei dem ausgewählten Beispiel der Diabetestherapie geht es darum, den Blutzuckerspiegel des Patienten durch Injektion einer geeigneten Insulinmenge auf einem normalen Niveau zu stabilisieren. Das medizinische Expertenwissen Über das äußerst komplizierte Systemverhalten des menschlichen Körpers als Funktion vieler physiologischer und psychologischer Eingangsgrößen wird in der Regelbasis des Fuzzy Controllers berücksichtigt.

Classification of patients using EEG recordings is a very difficult and application relevant problem in various medical fields. It is difficult because of the very complex signal structure and bad signal quality (noise, artifacts) and it is relevant to submit diagnosis and therapy for example in psychopathology. This paper gives a short summary on current investigations with neural networks in the field of EEG analysis. It covers the important role of data preprocessing as well as some general considerations about control of learning and generalization in neural networks. Practical results of a case study discriminating three groups of subjects (depressives, psychotics and control subjects) will be given. The results had been obtained using feed forward networks with simple topologies and with problem related design, embedded in the special neural network EEG experimental environment N2E4 developed at the Research Group Neural Networks.

Aufgabe von Expertensystemen ist die effektive Unterstützung der Entscheidungsfindung des Anwenders während der Bearbeitung der Problemstellung. In regelbasierten Expertensystemen werden Fakten mit dem in Regeln vorliegenden Wissen über ein eng umgrenztes Fachgebiet während des Inferenzprozesses verknüpft, um eine Lösung im Rahmen der Möglichkeiten eines Expertensystems zu erzielen.

Im folgenden Beitrag wird ein System zur Fahrzeugerkennung auf der Basis von neuronalen Netzwerken vorgestellt. Nach einer Beschreibung der Komponenten dieses Mustererkennungssystems wird auf das zur Klassifikation eingesetzte Multi-Layer-Perceptron, und auf den entsprechend der Delta-Bar-Delta-Momentum Lernregel modifizierten Backpropagation-Lernalgo-rithmus eingegangen. Die Delta-Bar-Delta-Momentum Lernregel wurde aus dem Delta-Bar-Delta Verfahren weiterentwickelt, und gestattet neben der Adaption des Lernparameters zusätzlich die Regelung des Momentumparameters. Weiterhin werden die Ergebnisse des Lernvorgangs beschrieben und Angaben zur Erkennungsleistung gemacht. Abschließend wird die Vorgehensweise bei der Implementierung des Multi-Layer-Perceptrons auf einem 16-Bit-Festkomma-Signalprozessor dargestellt.

In der Nahrungs- und Genußmittelindustrie werden Lebensmittel hochautomatisiert in Schneide- und Verpackungsmaschinen portioniert. Dabei ist für jede Portion ein vorgegebenes Sollgewicht bei geringen, gesetzlich festgelegten Toleranzen zu erreichen.

This paper is part of a research project to examine the use of intelligent technologies like fuzzy controllers, artificial neural networks, genetic algorithms or evolutionary strategies in the resource management of high speed networks. It deals with an investigation on adaptive flow-control mechanism based on fuzzy controllers integrated in ATM networks. In addition to a new overall concept, a new method for fair flow control of services or connections is presented. The results are verified by means of extensive simulations.

In dieser Arbeit wird ein System zur Prognose der Wärmebedarfsmenge eines Fernwärmesystems (stundenweise für die nächsten 24 Stunden) aufgrund historischer Lastdaten und der aktuellen Wetterprognosen mit Hilfe von künstlichen neuronalen Netzen vorgestellt. Während der Designphase wurde ein iteratives, experimentelles Verfahren angewendet, um eine hohe Generalisierungsfähigkeit zu erzielen. Das verwendete Lernverfahren, der skalierte konjugierte Gradientenalgorithmus, erweist sich als sehr schnell, stabil und im Praxiseinsatz einfach handhabbar. Die Prognosegüte erreicht die eines erfahrenen Fernwärmeexperten.

In den letzten 5 Jahren wurden verstärkt Mittel und Methoden der KI zur Prognose des Elektroenergieverbrauches im kurzfristigen Zeitbereich bis 168 Stunden vorgeschlagen, so auf Produktionsregeln basierende Expertensysteme (XPS) [7], neuronale Netze (NN) [2], [3] sowie Fuzzy-XPS und Neuro-Fuzzy-XPS [6]. Die symbolverarbeitenden XPS scheinen durch ihre Art der Abbildung der Expertenregeln (Trendaussagen) und deren Abarbeitung besonders geeignet für die Erstellung leistungsfähiger Prognosemodelle zu sein. Zur Gewinnung von Vorhersagewerten (und nicht nur Trendaussagen) sind jedoch verschiedene Berechnungen notwendig, so daß ein hoher prozeduraler Anteil am XPS besteht. Dabei stellt die Parametrierung dieser Prozeduren ein erhebliches Problem der Wissensgewinnung dar.

Der Beitrag beschreibt die Arbeiten zur Entwicklung eines adaptiven Reglers für Heizungsanlagen. Der Regler wurde entwickelt, um den Energieverbrauch für die Beheizung von Gebäuden zu verringern, und gleichzeitig unabhängig von der Witterung die ausreichende Versorgung der Gebäude mit Wärme zu gewährleisten. Das adaptive Verhalten des Reglers wird durch den Einsatz der Fuzzy-Logik erreicht.

Die Forderung nach einer wirtschaftlichen, sicheren und umweltverträglichen Energieversorgung macht den Einsatz moderner Optimierungsstrategien zur Verteilung vorhandener Brenn-stoffressourcen notwendig.

The field of evolutionary computation has grown significantly in the past decade and has matured in both its theoretical and its application areas. In this paper we provide a brief introduction to the field, summarize the important areas of application, and give a brief indication of where the field is headed.

Problems of quality assurance are of great importance not only to decisions about software products. Regardless of how strictly regulations such as product liability have actually to be considered, continuously increasing market risks make improved planning and development processes urgently necessary. Evaluation methods for decision making in the areas of product selection and quality assurance also aim at such improvements. Recently, fuzzy set theory and fuzzy logic have been used increasingly for advancing evaluation methods for selection-oriented decision-making, cf. [1], [3]. This should also be done in the case of quality assurance problems. The present paper contributes to this aspect.

Automatische Vorschubantriebe spielen in der modernen Fertigungstechnik eine wichtige Rolle. Sie setzen eine (meist in Form von NC-Datensätzen vorliegende) Information über die Sollwerte einer Bahntrajektorie (Zielposition und Geschwindigkeitsprofil) um in eine mechanische Relativbewegung zwischen Werkstück und Bearbeitungsmaschine [1].

Bridging the gap between fuzzy and conventional control techniques requires a way to relate results from the both disciplines to each other. This can be done by considering fuzzy logic based rules as a way to describe a nonlinear mapping. This point-of-view results in parameter recommendations, insight in fuzzy systems, and more efficient fuzzy controller implementations. Also, the non-fuzzy part of the fuzzy controller is discussed, as well as evaluation of nonlinear controllers in general.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Beurteilung der Stabilität von Fuzzy-Regelungen mit Hilfe des L₂-Stabilitätskriteriums /1/. Vorausgesetzt wird dabei eine Eingrößenregelung und daß die Regelstrecke im wesentlichen ein lineares System darstellt. Unter diesen Annahmen kann der mittels Fuzzy-Regler gebildete Regelkreis stets in einen nichtlinearen Standardregelkreis entsprechend Bild 1 umgeformt werden, wie im folgenden Abschnitt näher erläutert wird. Das L₂-Stabilitätskriterium stellt eine Möglichkeit dar, die Stabilität dieses nichtlinearen Standardregelkreises zu untersuchen. Auf den Einsatz des L₂-Stabilitäts-kriteriums zur Beurteilung der Stabilität von Fuzzy-Regelungen wird im speziellen in /2,3/ eingegangen.

Beim Entwurf künstlicher neuronaler Netze muß oft die Aufgabe gelöst werden, in einer gegebenen Familie von neuronalen Netzen jenes zu finden, welches zwei widersprüchliche Bedingungen erfüllt: es muß ein zufriedenstellendes Verhalten haben, während seine Architektur so einfach wie möglich sein sollte. Jüngst wurde ein konzeptionell neuer Ansatz zur Lösung dieser Aufgabe ausgearbeitet, der auf den Ergebnissen von Untersuchungen künstlicher neuronaler Netze unter dem Gesichtspunkt der Theorie der geordneten Mengen und der Theorie der Verbände basiert. In diesem Beitrag werden die grundlegenden Konzepte dieses Ansatzes erläutert und anhand einiger Beispiele illustriert.

Fuzzy-Control ist bekanntlich vor allem dann von Vorteil, wenn ein mathematisches Modell der Regelstrecke nur mit erheblichem Aufwand entwickelt werden kann oder wenn die Regelstrecke stark nichtlineares Verhalten aufweist. Demgegenüber kann man mit klassischen linearen Reglern das Führungs- bzw. Störverhalten in einem Arbeitspunkt sowie das stationäre Verhalten (Vermeidung bleibender Regelabweichung) günstig beeinflussen.

One of the widest application areas for fuzzy logic is represented by processes control in the industrial environment. In such a kind of applications the main difficulty lies in the process modelling by means of Fuzzy Logic data structures. Up to now, the user only had the possibility to “manually” define the rules and membership functions, in order to model the process. This operation is quite difficult and requires a long time to be performed. In this paper a Neuro-Fuzzy system is proposed. The main innovation of this tool with respect to the majoritiy of the other fuzzy tools is represented by its capability to automatically perform the process modelling. The structure and learning algorithm of the implemented neural networks will be described and an application example will be proposed in order to allow the reader to understand the usefulness of the system.

Im Zusammenhang mit der Weiterentwicklung von Fuzzy-Systemen der zweiten Generation wird die Thematik der automatischen Generierung, Optimierung und Adaption solcher Systeme zunehmend an Bedeutung gewinnen. Einen Schwerpunkt bilden dabei in der Literatur die Untersuchungen bezüglich der Kombination von Fuzzy-Logik und neuronalen Netzen [TAK90, ICH91, JAN92, WM92, GR94]. Durch den aus der Fusion dieser Systeme resultierenden Synergieeffekt will man die erwünschten Eigenschaften beider Paradigmen vereinen und ihre Nachteile kompensieren.

Adaptive Regelungen sind seit vielen Jahren intensiver Forschungsbereich der linearen Systemtheorie. Trotzdem existiert die große Gruppe der stark nichtlinearen Systeme, die sich mit den bewährten Methoden nicht (oder nur unzureichend) behandeln lassen. Daher ist es naheliegend, die zur Beschreibung nichtlinearer Systeme bestens geeigneten Fuzzy-Methoden in diesen Bereich der Regelungstechnik einzuführen.

An elektrische Antriebe werden zunehmend erhöhte Genauigkeitsanforderungen gestellt. Hierbei müssen Nichtlinearitäten und Parameterschwankungen beherrscht werden. Bei Einsatz von Gleichstromantrieben mit netzgeführter Gleichrichterbrücke ist beispielsweise der nichtlineare Charakter des lückenden Stromes zu berücksichtigen. In mechanisch über Krafteinflüsse miteinander gekoppelten drehzahlgeregelten Antrieben ist mit Widerstandsmomenten- und Trägheitsmomentenänderungen zu rechnen. Hier lassen sich mit Beobachterregelungen prinzipiell gute Ergebnisse erzielen. Ihr Einsatz wird jedoch problematisch wenn Widerstandsmomenten- und Trägheitsmomentenänderungen gleichzeitig auftreten. Fuzzy-Controller bieten gute Möglichkeiten zur Lösung dieser Probleme.

In vorangegangenen Arbeiten wurde eine zweisträngige Fuzzy-Reglerstruktur vorgeschlagen, die mit Hilfe der Hyperinferenz und Hyperdefuzzifizierung positive und negative Fuzzy-Regeln verarbeiten kann. Dabei wurde theoretisch begründet, daß diese neue Struktur im Vergleich zu herkömmlichen Fuzzy-Reglern prinzipielle Vorteile aufweist. Hier wird die zweisträngige Reglerstruktur resümiert und anhand des Beispiels einer Positionsregelung mit Haftreibung gezeigt, welcher praktische Nutzen sich aus der neuen Reglerstruktur ergibt: Erfahrungswissen, das über den Einfluß der Haftreibung vorliegt, läßt sich damit in transparenter Weise in Form von negativen Regeln in den Fuzzy-Regler einbringen. Es stellt sich heraus, daß bereits zwei negative Regeln die Regelgüte entscheidend verbessern.

In Industrieunternehmen ist das Beherrschen, die Dokumentation und die Verbesserung technischer Prozesse (Know-How-Erwerb, Know-How-Erhalt und Know-How-Entwicklung) ein wesentlicher Faktor für die Wettbewerbsfähigkeit. Fortschritte in der Technologiebeherrschung können vor allem dann realisiert werden, wenn das bereits vorhandene Know-How in einer repräsentierbaren Form vorliegt. Besitzen darüberhinaus nur wenige Mitarbeiter im Unternehmen das betriebliche Know-How, kann das zu einem Risiko für das Unternehmen werden.

In this paper we present Cognos, a general purpose tool for interpreting fuzzy logic rules. The inference engine works with intersection and union operators and in the defuzzyfication module the centroid method is provided. A confidence degree, measuring the goodness of the result based on the distribution of the obtained fuzzy set, has been introduced. Due to the high level of modularity of the tool, new defuzzyfication functions and operators can be easily added. Fuzzy sets are defined using piece-wise linear functions that give a good flexibility degree in the specification of the membership functions. We illustrate the usage of the designed language with a set of rules incorporated in the application that Logic Control has developed for company diagnosis based on this interpreter and included in its Manager Vision package.

Um die Entwicklung von Fuzzy Systemen und Fuzzy Strategien effizienter zu gestalten, ist es notwendig dem Entwickler Werkzeuge in die Hand zu geben, welche ihn schon in der Modellierungsphase effektiv unterstützen. Als ein solches Modellierungswerkzeug bietet sich ConFuP (Concurrent Fuzzy Prolog) [8, 7] an. ConFuP basiert auf der parallelen logischen Programmiersprache CP (Concurrent Prolog), erweitert mit Konzepten zur Darstellung von Unsicherheit und qualitativem Wissen.