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Erschienen in:
2015 | OriginalPaper | Buchkapitel
Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung
verfasst von : Professor i.R. Dr. Dr. h.c. Wolfgang Domschke, Professor i.R. Dr. Andreas Drexl, Prof. Dr. Robert Klein, Prof. Dr. Armin Scholl
Erschienen in: Einführung in Operations Research
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Die meisten der in den Kapiteln 2 bis 5 betrachteten Probleme sind als lineare Optimierungsprobleme formulierbar und mit dem Simplex-Algorithmus oder spezialisierten Vorgehensweisen lösbar. Wesentliche Eigenschaft dieser Probleme ist neben der Linearität von Zielfunktion und Nebenbedingungen, dass ausschließlich kontinuierliche Variablen vorkommen. Im Gegensatz dazu wenden wir uns nun einer Klasse von Problemen zu, bei der auch binäre oder ganzzahlige Variablen zugelassen sind. Speziell durch die Verwendung von Binärvariablen ergibt sich die Möglichkeit, auch komplexere Wirkungszusammenhänge wie etwa logische Bedingungen zu modellieren. So beruht die Formulierung des Grundmodells der Kapazitätsplanung im Projektmanagement (vgl. Kap. 5.5) auf dem Einsatz von Binärvariablen. Weitere Einsatzgebiete der ganzzahligen und kombinatorischen Optimierung umfassen die Ablaufplanung, die Logistik und die Personaleinsatzplanung (vgl. auch die Beispiele in Kap. 1.4).