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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Geometric Decompositions of Almost Contact Manifolds

verfasst von : Francisco Presas

Erschienen in: Contact and Symplectic Topology

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

These notes are intended to be an introduction to the use of approximately holomorphic techniques in almost contact and contact geometry. We develop the setup of the approximately holomorphic geometry. Once done, we sketch the existence of the two main geometric decompositions available for an almost contact or contact manifold: open books and Lefschetz pencils. The use of the two decompositions for the problem of existence of contact structures is mentioned.

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Fußnoten
1
Just once and for all it is important to mention that all the results in these notes can be easily adapted to the non-coorientable case. The essential point being that any non-coorientable contact manifold admits a coorientable double-cover. Therefore to study non-coorientable manifolds is reduced to study coorientable ones with free \(\mathbb {Z}/2\mathbb {Z}\)-actions. See [21] for details.
 
2
The normal bundle TM/ξ of ξ as a subbundle of TM is trivial.
 
3
The maximum angle between two subspaces \(U,V \subset \mathbb {R}^{m}\) of the Euclidean space is by definition ∠ M (U,V)=max u∈U {∠(u,V)}.
 
Literatur
[1]
[2]
D. Auroux, Estimated transversality in symplectic geometry and projective maps, in Symplectic Geometry and Mirror Symmetry, Seoul (2000), pp. 1–30
[3]
D. Auroux, S. Donaldson, L. Katzarkov, Luttinger surgery along Lagrangian tori and non-isotopy for singular symplectic plane curves. Math. Ann. 326(1), 185–203 (2003) CrossRefMATHMathSciNet
[4]
[5]
R. Casals, D. Pancholi, F. Presas, Almost contact 5-folds are contact. arXiv preprint
[6]
V. Colin, Livres ouverts en géométrie de contact. Sémin. Bourbaki 59(969), 91–118 (2006)
[7]
S. Donaldson, Symplectic submanifolds and almost-complex geometry. J. Differ. Geom. 44, 666–705 (1996) MATHMathSciNet
[8]
S. Donaldson, Lefschetz fibrations in symplectic geometry, in Proceedings of the International Congress of Mathematicians, vol. II, Berlin (1998)
[9]
S. Donaldson, Lefschetz pencils on symplectic manifolds. J. Differ. Geom. 53, 205–236 (1999) MATHMathSciNet
[10]
S. Donaldson, I. Smith, Lefschetz pencils and the canonical class for symplectic four-manifolds. Topology 42(4), 743–785 (2003) CrossRefMATHMathSciNet
[11]
Y. Eliashberg, N. Mishachev, Introduction to the h-Principle. Graduate Studies in Mathematics, vol. 48 (AMS, Providence, 2002) MATH
[12]
[13]
H. Geiges, An Introduction to Contact Topology. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 109 (Cambridge University Press, Cambridge, 2008) CrossRefMATH
[14]
[15]
E. Giroux, Géométrie de contact: de la dimension trois vers les dimensions supérieures, in Proceedings of the International Congress of Mathematicians, vol. II, Beijing, 2002 (Higher Ed. Press, Beijing, 2002), pp. 405–414
[16]
[17]
[18]
[19]
M. Gromov, Partial Differential Relations. Ergeb. Math. Grenzgeb., vol. 9 (Springer, Berlin, 1986) CrossRefMATH
[20]
A. Ibort, D. Martínez-Torres, Lefschetz pencil structures for 2-calibrated manifolds. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I. 339, 215–218 (2004) CrossRefMATH
[21]
A. Ibort, D. Martínez-Torres, F. Presas, On the construction of contact submanifolds with prescribed topology. J. Differ. Geom. 56(2), 235–283 (2000) MATH
[22]
[23]
R. Lutz, Structures de contact sur les fibré principaux en cercles de dimension trois. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 27(3), 1–15 (1977) CrossRefMATHMathSciNet
[24]
[25]
D. Martínez-Torres, V. Muñoz, F. Presas, Open book decompositions for almost contact manifolds, in Proceedings of the XI Fall Workshop on Geometry and Physics, Oviedo, 2002. Publicaciones de la RSME
[26]
D. McDuff, Examples of simply-connected symplectic non-Kählerian manifolds. J. Differ. Geom. 20(1), 267–277 (1984) MATHMathSciNet
[27]
J.-P. Mohsen, Transversalitè quantitative et sous–variétés isotropes. Ph.D. Thesis, École Normale Supérieure de Lyon, 2001
[28]
F. Presas, Lefschetz type pencils on contact manifolds. Asian J. Math. 6(2), 277–301 (2002) MATHMathSciNet
[29]
[30]
P. Seidel, Fukaya Categories and Picard-Lefschetz Theory. Zurich Lectures in Advanced Mathematics (European Mathematical Society (EMS), Zürich, 2008) CrossRefMATH
[31]
C.H. Taubes, GR=SW: counting curves and connections. J. Differ. Geom. 52(3), 453–609 (1999) MATHMathSciNet
Metadaten
Titel
Geometric Decompositions of Almost Contact Manifolds
verfasst von
Francisco Presas
Copyright-Jahr
2014
Buch
Contact and Symplectic Topology

Print ISBN: 978-3-319-02035-8

Electronic ISBN: 978-3-319-02036-5

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-02036-5_4

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