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Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
Gleichungen und Matrizen
verfasst von : Harald Schmid
Erschienen in: Mathematik für Ingenieurwissenschaften: Grundlagen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel geht es um algebraische Gleichungen und um lineare Gleichungssysteme. Wir blicken zurück auf die Lösung der quadratischen Gleichung und wollen herausfinden, ob es etwas Vergleichbares wie die aus der Schule bekannte „Mitternachtsformel“ auch für kubische Gleichungen gibt. Anschließend beschäftigen wir uns mit linearen Gleichungssystemen, also mit mehreren linearen Gleichungen für mehrere Unbekannte. Diese treten in der Ingenieurpraxis sehr häufig auf, etwa bei der Finite-Elemente-Methode, in der Produktionsplanung oder bei Netzwerkanalysen, und sie können mehrere tausend Gleichungen und Unbekannte enthalten. Wir fragen uns, wie man solche Systeme effektiv löst. Hierbei werden uns Matrizen und Determinanten eine große Hilfe sein.