Anzeige
Erschienen in:
2005 | OriginalPaper | Buchkapitel
GMRES und verwandte Verfahren
Erschienen in: Numerik linearer Gleichungssysteme: Direkte und iterative Verfahren
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Dieses Kapitel beschaftigt sich mit dem so genannten GMRES-Verfahren und einigen Varianten zur Losung von linearen Gleichungssystemen mit einer nur noch regularen Koeffizientenmatrix. Fiir solche Gleichungssysteme nimmt das GMRES-Verfahren eine exponierte Stellung ein. Zum einen ist es stets wohl-definiert (im Gegensatz beispielsweise zu den noch zu besprechenden Ver-fahren im Kapitel 7), zum anderen findet es die exakte Losung theoretisch nach endhch vielen (hochstens n) Schritten. Insofern handelt es sich bei dem GMRES-Verfahren um ein direktes Verfahren, das allerdings (wie bereits das CG-Verfahren) iibhcherweise als ein iteratives Verfahren betrachtet wird, da gute Naherungen an die exakte Losung oft schon nach sehr viel weniger als n Schritten erreicht werden. Der groi3e Nachteil des GMRES-Verfahrens besteht in dem viel zu hohen Rechenaufwand und insbesondere Speicherplatzbedarf, weshalb wir uns in diesem und dem folgenden Kapitel noch ausgiebig mit geeigneten Varianten des GMRES-Verfahrens beschaftigen werden.