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Erschienen in:

2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

Gradient-Based Supported Model Computation in Vector Spaces

verfasst von : Akihiro Takemura, Katsumi Inoue

Erschienen in: Logic Programming and Nonmonotonic Reasoning

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We propose a method for computing supported models of normal logic programs in vector spaces using gradient information. First, the program is translated into a definite program and embedded into a matrix representing the program. We introduce a loss function based on the implementation of the immediate consequence operator \(T_P\) by matrix-vector multiplication with a suitable thresholding function, and we incorporate regularization terms into the loss function to avoid undesirable results. The proposed thresholding operation is an almost everywhere differentiable alternative to the non-linear thresholding operation. We report the results of several experiments where our method shows promising performance when used with adaptive gradient update.

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\(\gamma ^{\bot }\) is an upper bound on false values that variables can take, and \(\gamma ^{\top }\) is a lower bound on true values. \(\gamma =\frac{n}{n+1}\) where n is the length of the longest positive part in the rules, and \(\tau \) was estimated as described [2].

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Titel: Gradient-Based Supported Model Computation in Vector Spaces
verfasst von: Akihiro Takemura
Katsumi Inoue
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Logic Programming and Nonmonotonic Reasoning
Print ISBN: 978-3-031-15706-6

Electronic ISBN: 978-3-031-15707-3

Copyright-Jahr: 2022
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-15707-3_26

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Abstract

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