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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Grammars for Making Revisited

verfasst von : Djordje Krstic

Erschienen in: Design Computing and Cognition '18

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The domain of shape grammars has been recently extended to include the field of making. This paper examines what makes abstract shapes look like concrete spatial entities (things) and what changes to the shape grammar formalism are needed to support calculations with things. Several new grammars capable of handling things are developed. Algebras supporting these are briefly addressed as well.

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Fußnoten
1
See also other papers in Computational Making, Design Studies Special Issue, November 2015, Vol. 41 Part A.
 
2
Advances in Implemented Shape Grammars: Solutions and Applications AIEDAM Special Issue, Spring 2018, Vol. 32, No. 2.
 
3
Formally: x ≤ u + v ⇒x ≤ u | x ≤ v; x ≤ u − v ⇒ x ≤ u & ¬(x ≤ v); x ≤ u · v ⇒ x ≤ u & x ≤ v and x ≤ u ⊕ v ⇒ [x ≤ u & ¬(x ≤ v)] | [x ≤ v & ¬(x ≤ u)], where &, |, ¬, and ⇒ stand for and, or, negation, and implication, respectively.
 
4
Term thing is used here in its dictionary meaning: concrete spatial object. Knight and Stiny [1] are more precise by distinguishing things from stuff—materials the things are made of. Nevertheless, grammars defined here will work with Knight and Stiny’s things. In that, they are not different than Knight and Stiny’s grammars for things.
 
5
Based on Boolean identity (u − v) · w = u · (v − w), validity of which is shown by x ≤ (u − v) · w ⇒ x ≤ (u − v) & x ≤ w ⇒ x ≤ u & ¬(x ≤ v) & x ≤ w ⇒ x ≤ u & x ≤ w − v ⇒ x ≤  u · (w − v) so that (u − v) · w ≤ u · (w − v); x ≤  u · (w − v)  ⇒ x ≤ u & x ≤ (w − v) ⇒ x ≤ u & x ≤ w & ¬(x ≤ v) ⇒ x ≤ u − v & x ≤ w ⇒ x ≤ (u − v) · w so that u · (w − v) ≤ (u − v) · w and finally (u − v) · w = u · (w − v).
 
6
Indeed, rules a → b and g(a) → g(b), where g is a transformation, are equivalent. If the former applies to shape c under transformation t such that t(a) ≤ c then the latter applies under tg−1. That is, tg−1(g(a)) = t(a) ≤ c and [c − tg−1(g(a))] + tg−1(g(b)) = (c − t(a)) + t(b) = c′.
 
7
(x, x) ∈ R, (x, y) ∈ R ⇒ (y, x) ∈ R, (x, y) ∈ R & (y, z) ∈ R ⇒ (x, z) ∈ R, respectively, where R is a relation and x, y, and z are elements of the set on which R is defined.
 
8
For b − a < u < b, no combination of c, t(a − b) and t(u) can produce t(a) and t(b), and no combination of c, t(a) and t(b) can produce t(u) so that Ar(3) ≠ Ar(10). For u = b − a and u = b, no combination of c, t(a − b) and t(b − a) can produce t(a) and t(b), no combination of c, t(a − b) and t(b) can produce t(a), and combining t(a) and t(b) can produce t(a − b) and t(b − a) so that Ar(10) ⊂ Ar(3).
 
Literatur
1.
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Stiny G (1990) What is a design. Environ Plann B Plann Des 17:97–103CrossRef
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Krstic D (2014) Algebras of shapes revisited. In: Gero JS (ed) DCC’12. Springer Science + Business Media B. V, pp 361–376
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Carlson C, Woodbury R, McKelvey R (1991) An introduction to structure and structure grammars. Environ Plann B Plann Des 18:417–426CrossRef
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Stiny G (2006) Shape: talking about seeing and doing. The MIT Press, Cambridge, MACrossRef
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Krstic D (2001) Algebras and grammars for shapes and their boundaries. Environ Plann B Plann Des 17:97–103
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Earl CF (1997) Shape boundaries. Environ Plann B Plann Des 17:669–687CrossRef
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Krstic D (2017) From shape computations to shape decompositions. In: Gero JS (ed) DCC’16. Springer Science + Business Media B. V, pp 361–376
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Knight TW (1994) Transformations in design: a formal approach to stylistic change and innovation in visual arts. Cambridge University Press, Cambridge
10.
Stiny G (1996) Useless rules. Environ Plann B Plann & Des 23:235–237CrossRef
11.
12.
13.
Stiny G (1994) Shape rules: closure, continuity, and emergence. Environ Plann B Plann Des 21:S49–S78CrossRef
14.
Krstic D (2005) Shape decompositions and their algebras. AIEDAM 19:261–276
15.
Knight TW (2017) Craft, performance, and grammars. In: 2nd International workshop on cultural DNA
Metadaten
Titel
Grammars for Making Revisited
verfasst von
Djordje Krstic
Copyright-Jahr
2019
Buch
Design Computing and Cognition '18

Print ISBN: 978-3-030-05362-8

Electronic ISBN: 978-3-030-05363-5

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-05363-5_26

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