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Erschienen in:

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Grundlagen der Modellbildung

verfasst von : Sándor Vajna, Christian Weber, Klaus Zeman, Peter Hehenberger, Detlef Gerhard, Sandro Wartzack

Erschienen in: CAx für Ingenieure

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Bei der Anwendung von CAx-Systeme wird rechnerintern eine Fülle verschiedenster Modelle verwendet, die sich auf unterschiedliche Modellvorstellungen und Modellierungskonzepte stützen und damit zu den wichtigsten Fundamenten von CAx-Systemen gehören. Den Grundlagen der Modellbildung kommt daher gerade im Zusammenhang mit CAx-Systemen eine besonders große Bedeutung zu, weshalb in diesem Kapitel näher darauf eingegangen werden soll.

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Vorheriges Kapitel Aufbau von CAx-Systemen

Nächstes Kapitel CAD-Modellierung und Anwendungen

Allgemeiner und sinnvoller ist es, nicht nur die Realität, sondern auch nicht-reale, immaterielle oder gedachte Objekte einzuschließen (siehe Abschn. 4.3.1).

Der Begriff Prozess wird in Abschn. 4.2.4.2 näher beleuchtet.

Weitere Deutungen betreffen eher philosophische Aspekte und werden hier nicht weiter verfolgt.

Stellgrößen (auch Aktoren oder Aktuatoren genannt) sind Systemgrößen, die gezielt in einen Prozess (ein System) eingreifen (siehe dazu auch „Mechatronische Systeme“ in Abschn. 4.2.1.3).

Damit werden implizit offene Systeme unterstellt, denen technische Systeme aufgrund ihrer Aufgabe bzw. Funktion stets entsprechen.

Eine der am weitesten gefassten Definitionen stammt von Tomizuka [Tomi-2000, VDI-2206] und lautet: „Mechatronics is the synergistic integration of physical systems with information technology and complex decision-making in the design, manufacture and operation of industrial products and processes.“ Diese Definition erlaubt nicht nur Mechanismen bzw. mechanische Systeme als „Grundsysteme“, sondern alle physi(kali)schen Systeme, also z. B. auch thermodynamische, biologische oder ökonomische Systeme.

Der etwas holprige Begriff „Aktuator“ im Deutschen resultiert offensichtlich aus der direkten Übersetzung von „actuator“ aus dem Englischen, wo der Begriff „actor“ allerdings für etwas völlig anderes, nämlich den Schauspieler, reserviert ist.

Gemeint ist hier das Grundsystem.

Unter dem Begriff „Mechatronisches Design" ist hier der Designprozess im Sinne einer Vorgehensweise gemeint und nicht dessen Ergebnis, das mechatronische System bzw. das mechatronische Produkt.

Diese Elemente werden oft auch als Objekte bezeichnet.

sowohl der Elemente als auch der Beziehungen

Zum Begriff „Komplexität“ siehe etwa [Ehrl-2007, DaHu-2002] oder [Schu-2005].

In [Hubk-1984] wird kritisch angemerkt, dass das Verhalten nicht bei allen Systemen eine sinnvolle Eigenschaft bedeuten muss (z. B. bei Begriffssystemen oder Zielsystemen), bei technischen Systemen jedoch das Hauptziel für die Schaffung des Systems darstellt.

Auch als „Sollverhalten“ bezeichnet.

im Sinne von Metriken

Die zitierte Aussage bezieht sich primär auf thermodynamische Systeme, ist aber auch für eine wesentlich größere Klasse von Systemen sinnvoll.

Gemeint sind dabei immer Merkmale und Eigenschaften von Systemen bzw. Produkten.

Der Begriff Attribut soll hier als Oberbegriff bzw. Synonym für Merkmale und Eigenschaften verstanden werden.

Der Begriff „Element“ ist hier im Sinne der Mengenlehre zu verstehen und nicht als „Systemelement“.

Unter Grundmenge ist die Menge der mögliche Werte für die betreffende veränderliche Größe zu verstehen.

im Sinne von „örtlich konstante“

Das Adjektiv „homogen“ im Zusammenhang mit Phasen stellt natürlich eine Tautologie dar und ist streng genommen überflüssig.

Josiah Willard Gibbs, amerikanischer Physiker, 1839–1903

bei vorgegebenen bzw. festgelegten Eigenschaften der Systemelemente

Für Systeme, deren Zustandsgrößen nicht vom Ort abhängen, können die Zustandsgrößen zu einem Vektor mit einer endlichen Anzahl von Elementen zusammengefasst werden (endlich-dimensionale oder diskrete Systeme). Für unendlich-dimensionale oder kontinuierliche Systeme mit räumlich verteilten Zustandsgrößen kann dies noch immer nach geeigneter Diskretisierung erfolgen.

Wären sie voneinander abhängig, dann könnte zumindest eine Zustandsvariable durch andere ausgedrückt werden, und ihre Anzahl wäre somit nicht minimal.

Man vergleiche dazu den Begriff Verzögerungsglied n-ter Ordnung in der Regelungstechnik.

für nichtlineare Systeme existieren entsprechende Verallgemeinerungen

Im Sinne von „instantan“, trägheitsfrei bzw. „verzögerungsfrei“

vorausgesetzt, die Matrix A ist invertierbar

Unter einem Bus-System wird ein Leitungssystem verstanden, das zum Austausch von Daten und/oder Energie zwischen (meist mehreren) Hardware-Komponenten dient, siehe Abschn. 3.1.2.

Wären sie voneinander abhängig, dann könnte zumindest eine Zustandsvariable durch andere ausgedrückt werden und ihre Anzahl wäre somit nicht minimal.

ein System, über dessen Grenzen weder Energie, noch Materie oder Information übertragen wird.

bei Torsionsschwingungen der Zahnräder sind ihre Drehzahlen streng genommen nur näherungsweise konstant.

x(t) bedeutet hier den Ortsvektor zu jenem Punkt der Kurve, dem der Parameter t zugeordnet ist. x(t) enthält z. B. die (von t abhängigen) kartesischen Ortskoordinaten des betreffenden Punktes.

zwar in Abhängigkeit vom Anfangszustand und den Eingangsgrößen, aber sonst „frei“

Man könnte die Zustandsvariablen ebenso sinnvoll als „freigegebene Parameter“ des Systems bezeichnen.

veränderlich, sich nach bestimmten Gesetzmäßigkeiten (z. B. Naturgesetzen, Regeln, Algorithmen usw.) „frei“ einstellend

in dem Sinn, dass sie sich, bestimmten Gesetzmäßigkeiten folgend, frei einstellen

Die Kompressibilität beschreibt die Abhängigkeit der Dichte ρ vom Druck p.

Infinitesimale Zeitschritte können als beliebig klein werdende Zeitschritte aufgefasst werden.

im Zusammenhang mit kinematischen Bindungen (siehe Abschn. 5.4.6)

Sind die Eingänge eines deterministischen Systems stochastisch, können natürlich dennoch auch seine Ausgangsgrößen stochastischen Charakter aufweisen.

Das Original kann somit selbst ein Modell sein.

Diese Auflistung erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit.

Der Eigenvektor gibt zu einer bestimmten Eigenkreisfrequenz die relativen Verhältnisse der Schwingungsamplituden für die gewählten Freiheitsgrade des Systems an.

ohne Anspruch auf Vollständigkeit

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Copyright-Jahr: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-54624-6_4

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