Grundlagen verteilungsfreier Test- und Schätzverfahren

In der Praxis treten nicht nur normalverteilte Grundgesamtheiten auf. Einige Verteilungen, wie etwa die Lognormalverteilung, kann man durch geeignete Transformationen auf eine Normalverteilung zurückfahren. In anderen Fällen, wie etwa bei der Exponentialverteilung geht das zwar nicht, doch gibt es dafür geeignete angepaßte Verfahren, die man sich dann allerdings aus der Fachliteratur beschaffen muß. Jedoch bei einer einfachen Verallgemeinerung der Exponentialverteilung, der Weibullverteilung, sind z.B. schon keine effizienten (sog. wirksamsten) Schätzfunktionen der einzelnen Parameter unabhängig von den anderen bekannt. Man wird sich also mit Näherungsverfahren begnügen müssen, etwa durch Eintragung ins Weibulinetz und Schätzung über die Ausgleichsgerade. In vielen Fällen sind die Verteilungen, aus denen die Stichproben stammen, nicht einmal ihrem Typ nach bekannt.