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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Halbleiterphysik

verfasst von : Massoud Momeni

Erschienen in: Grundlagen der Mikroelektronik 1

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Es ist möglich, elektronische Bauelemente als eine „Black Box“ zu betrachten und lediglich die Strom- und Spannungsverhältnisse an den jeweiligen Anschlüssen zu modellieren. Ein solcher Ansatz erschwert es jedoch, den Betrieb von elektronischen Bauelementen und Schaltungen intuitiv zu erfassen, Abweichungen von dem vorhergesagten Verhalten zu verstehen oder das gewonnene Wissen auf weiterentwickelte Bauelemente anzuwenden. Für ein tieferes Verständnis der Funktionsweise der später eingeführten Bauelemente ist es daher notwendig, sich zuerst die halbleiterphysikalischen Grundlagen anzueignen. Dabei spielen insbesondere Konzepte wie Elektronen und Löcher, Eigen- und Fremdleitungsdichte, Dotierung, Bandlücke, Diffusion und Drift eine wesentliche Rolle.

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Fußnoten
1
Engl. insulator.
 
2
Engl. semiconductor.
 
3
Engl. conductor.
 
4
Engl. valence electron.
 
5
Auch Kernladungszahl, Atomzahl, Atomnummer oder Protonenzahl genannt. Engl. proton number oder atomic number.
 
6
Engl. crystal lattice.
 
7
Engl. diamond lattice.
 
8
Engl. covalent bond.
 
9
Engl. hole; auch als Defektelektron bezeichnet.
 
10
Alternativ wird anstelle von Dichte auch der Begriff Konzentration verwendet. Engl. intrinsic (charge) carrier density/concentration.
 
11
Engl. Law of mass action, manchmal auch einfach pn product genannt.
 
12
Engl. thermal equilibrium.
 
13
Engl. bandgap.
 
14
Engl. room temperature. In der Halbleiterelektronik wird üblicherweise eine Temperatur von \(T= {300}\,\text {K}\) als Raumtemperatur definiert, wenngleich diese Raumtemperatur im Vergleich zu der vom Umweltbundesamt empfohlenen Temperatur im Wohnbereich von maximal \({22}\,^{\circ }\text {C}\) (\({293{,}15}\,\text {K}\)) einen um etwa \({7}\,^{\circ }\text {C}\) höheren Wert hat und daher auch als „warme“ Raumtemperatur bezeichnet werden kann.
 
15
Bei Metallen hingegen trägt jedes Atom ein Elektron zur Leitung bei.
 
16
Engl. impurity atoms.
 
17
Engl. doping.
 
18
Engl. extrinsic.
 
19
Engl. n -type semiconductor. Als Gedächtnisstütze kann man sich merken, dass Elektronen eine negative Ladung tragen und der Halbleiter, dessen Fremd- oder Störstellenleitung von Überschusselektronen bestimmt wird, daher auch als n-leitend bezeichnet wird.
 
20
Engl. donor.
 
21
Engl. majority charge carrier.
 
22
Engl. minority charge carrier.
 
23
Engl. p -type semiconductor. Als Gedächtnisstütze kann man sich merken, dass Löcher effektiv eine positive Ladung tragen und der Halbleiter, dessen Fremdleitung von Löchern bestimmt wird, daher auch als p-leitend bezeichnet wird.
 
24
Engl. acceptor.
 
25
Engl. dopant.
 
26
Eine der beiden Lösungen der quadratischen Gleichung ergibt eine negative Elektronendichte und ist daher ungültig.
 
27
Der erste Bipolartransistor aus dem Jahr 1947 bestand aus Germanium.
 
28
Engl. compound semiconductor.
 
29
Engl. binary, ternary, quaternary compound semiconductor.
 
30
Engl. current density.
 
31
Engl. drift current.
 
32
Engl. average drift velocity.
 
33
Engl. mobility.
 
34
Einen Zusammenhang mit dem bereits bekannten Ausdruck aus Gl. (1.​2) erhält man für einen Leiter mit der Länge l und dem konstanten Querschnitt A. Liegt an diesem Leiter ein elektrisches Feld E an, so ist die entlang des Leiters abfallende Spannung \(V = El\). Für einen Strom I durch den Leiter lautet die Stromdichte \(J = I/A\) und somit \(I/A = \sigma V/l\) gemäß Gl. (2.36). Umgestellt nach \(V = l/\left( \sigma A \right) \cdot I\) und verglichen mit Gl. (1.​6) folgt \(V = R \cdot I\).
 
35
Engl. saturation velocity.
 
36
Die Variable a wird auch als Fitparameter bezeichnet und wird dazu verwendet, die analytische Gleichung aus Gl. (2.47) an experimentelle Daten anzupassen.
 
37
In Lehrbüchern auch oftmals mit \(\mu _{0}\) angegeben.
 
38
Engl. diffusion current.
 
39
Auch bekannt als 1. Ficksches Gesetz, wenn J als Teilchenstromdichte oder Diffusionsfluss, engl. diffusion flux, verstanden wird.
 
40
Die Ursache für die Existenz eines Ladungsträgergradienten, zum Beispiel Bestrahlung einer Halbleiterprobe, ist an dieser Stelle nicht wichtig.
 
41
Es wird in diesem Abschnitt angenommen, dass die Ladungsträgerverteilungen aufrechterhalten werden, zum Beispiel durch eine kontinuierliche Ladungszufuhr (Injektion); andernfalls würde die Diffusion der Ladungsträger so lange stattfinden, bis sich diese gleichmäßig im gesamten Halbleitermaterial verteilt haben.
 
42
Auch Diffusionskoeffizient oder Diffusivität genannt, engl. diffusion constant, diffusion coefficient bzw. diffusivity.
 
43
\(L_{n}\) wird als Diffusionslänge bezeichnet, engl. diffusion length, und gibt an, nach welcher Strecke die Dichte der Elektronen durch Rekombination auf den \(\mathrm {e}\)-ten Teil abgefallen ist. Anschaulich ist die Diffusionslänge also ein Maß dafür, welche Strecke Ladungsträger durchlaufen können, ohne zu rekombinieren. Handelt es sich bei den betrachteten Ladungsträgern um Löcher, so wird die Diffusionslänge mit \(L_{p}\) abgekürzt. Dagegen stellt \(L_{2}\) lediglich die Länge der Halbleiterprobe dar.
 
44
Mathematisch betrachtet kann die Exponentialfunktion wie folgt linear approximiert werden:
https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-62032-8_2/MediaObjects/474363_1_De_2_Equ68_HTML.png
Damit geht der Ausdruck für die Verteilung aus (c) wie erwartet in den Ausdruck aus (b) über. Der einzige Unterschied besteht darin, dass in dem Klammerterm \(L_{n}\) anstatt \(L_{1}\) vorkommt.
 
45
Engl. Einstein relation.
 
46
Engl. thermal voltage.
 
Metadaten
Titel
Halbleiterphysik
verfasst von
Massoud Momeni
Copyright-Jahr
2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Grundlagen der Mikroelektronik 1

Print ISBN: 978-3-662-62031-1

Electronic ISBN: 978-3-662-62032-8

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-62032-8_2

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