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Erschienen in:
1992 | OriginalPaper | Buchkapitel
Hamiltonian Systems
verfasst von : Dr. Walter Thirring
Erschienen in: A Course in Mathematical Physics 1 and 2
Verlag: Springer New York
Enthalten in: Professional Book Archive
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A 2-form is canonically defined on the cotangent bundle of a manifold. Diffeomorphisms leaving this 2-form invariant are called canonical transformations.
The Lagrangian (2.3.23) defines a bijection
T(M) T*(M): q→p
, and the corresponding local flow on
T*(M)
satisfies Hamilton’s equations. The flow has the special property of preserving the symplectic structure of
T*(M)
, which is determined by the canonical 2-form.