2013 | OriginalPaper | Buchkapitel
Harmonische Funktionen:Weitere Eigenschaften und Verfahren
verfasst von : Ben Schweizer
Erschienen in: Partielle Differentialgleichungen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel untersuchen wir weitere Eigenschaften von harmonischen Funktionen. In Abschnitt 8.1 besprechen wir deren Glattheit, das Theorem von Liouville und die Harnack-Ungleichung. In Abschnitt 8.2 konstruieren wir harmonische Lösungen auf Gebieten im
$${{\mathbb{R}}^{n}}$$
mit dem Perron-Verfahren. Abschnitt 8.3 ist dem Spektralsatz und dem Laplace-Beltrami Operator gewidmet.