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Erschienen in:
2000 | OriginalPaper | Buchkapitel
Höhere Eta- und Thetafunktionen
verfasst von : Prof. Dr. Ekkenhard Krätzel
Erschienen in: Analytische Funktionen in der Zahlentheorie
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit Fragen, ob und wie die Ideen des zweiten Kapitels auf höhere Probleme übertragen werden können. Unser Ziel besteht darin, die Reihendarstellung der Jacobischen Thetafunktionen zu ersetzen durch unendliche Reihen der Art $$\sum\limits_{n = - \infty }^{ + \infty } {{e^{ - Pk(n)}}} $$ und die Produktdarstellung der Dedekindschen Etafunktion zu ersetzen durch unendliche Produkte der Art $$\prod\limits_{n = 1}^\infty {(1 - {e^{ - Pk - 1(n)}})} .$$