Skip to main content

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

How Fast Can We Compute Orbits of Groups?

verfasst von : Anton Betten

Erschienen in: Mathematical Software – ICMS 2018

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Many problems in Combinatorics and related fields reduce to the problem of computing orbits of groups acting on finite sets. One of the techniques is known under the name Snakes and Ladders. We offer the alternate name poset classification algorithm. We will describe this technique and compare the performance on example problems.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Al-Azemi, A., Betten, A., Chowdhury, S.R.: A rainbow clique search algorithm for BLT-sets. In: Davenport, J.H., Kauers, M., Labahn, G., Urban, J. (eds.) ICMS 2018. LNCS, vol. 10931, pp. 71–79. Springer, Cham (2018) Al-Azemi, A., Betten, A., Chowdhury, S.R.: A rainbow clique search algorithm for BLT-sets. In: Davenport, J.H., Kauers, M., Labahn, G., Urban, J. (eds.) ICMS 2018. LNCS, vol. 10931, pp. 71–79. Springer, Cham (2018)
2.
Zurück zum Zitat Bamberg, J., Betten, A., Cara, Ph., De Beule, J., Lavrauw, M., Neunhöffer, M.: Finite Incidence Geometry. FinInG - a GAP package, version 1.4 (2017) Bamberg, J., Betten, A., Cara, Ph., De Beule, J., Lavrauw, M., Neunhöffer, M.: Finite Incidence Geometry. FinInG - a GAP package, version 1.4 (2017)
6.
Zurück zum Zitat Betten, A.: Rainbow cliques and the classification of small BLT-sets. In: Kauers, M. (ed.) ISSAC 2013, 26–29 June 2013, Boston, Massachusetts, pp. 53–60 (2013) Betten, A.: Rainbow cliques and the classification of small BLT-sets. In: Kauers, M. (ed.) ISSAC 2013, 26–29 June 2013, Boston, Massachusetts, pp. 53–60 (2013)
7.
Zurück zum Zitat Betten, A., Hirschfeld, J.W.P., Karaoglu, F.: Classification of cubic surfaces with twenty-seven lines over the finite field of order thirteen. Eur. J. Math. 4(1), 37–50 (2018)MathSciNetCrossRef Betten, A., Hirschfeld, J.W.P., Karaoglu, F.: Classification of cubic surfaces with twenty-seven lines over the finite field of order thirteen. Eur. J. Math. 4(1), 37–50 (2018)MathSciNetCrossRef
8.
Zurück zum Zitat Betten, A., Karaoglu, F.: Cubic surfaces over small finite fields. Submitted to Designs, Codes and Cryptography Betten, A., Karaoglu, F.: Cubic surfaces over small finite fields. Submitted to Designs, Codes and Cryptography
9.
Zurück zum Zitat Betten, A.: Classifying cubic surfaces over finite fields using orbiter. In: Davenport, J.H., Kauers, M., Labahn, G., Urban, J. (eds.) ICMS 2018. LNCS, vol. 10931, pp. 55–61. Springer, Cham (2018) Betten, A.: Classifying cubic surfaces over finite fields using orbiter. In: Davenport, J.H., Kauers, M., Labahn, G., Urban, J. (eds.) ICMS 2018. LNCS, vol. 10931, pp. 55–61. Springer, Cham (2018)
10.
Zurück zum Zitat Bosma, W., Cannon, J., Playoust, C.: The Magma algebra system. I. The user language. J. Symbolic Comput. 24, 235–265 (1997)MathSciNetCrossRef Bosma, W., Cannon, J., Playoust, C.: The Magma algebra system. I. The user language. J. Symbolic Comput. 24, 235–265 (1997)MathSciNetCrossRef
11.
14.
Zurück zum Zitat Koch, M.: Neue Strategien zur Lösung von Isomorphieproblemen. (German) [New strategies for the solution of isomorphism problems] Ph.D. thesis. University of Bayreuth (2015) Koch, M.: Neue Strategien zur Lösung von Isomorphieproblemen. (German) [New strategies for the solution of isomorphism problems] Ph.D. thesis. University of Bayreuth (2015)
15.
Zurück zum Zitat Leon, J.S.: Partitions, refinements, and permutation group computation. In: Groups and Computation, II (New Brunswick, NJ, 1995), vol. 28. DIMACS Series Discrete Mathematics Theoretical Computer Science, pp. 123–158. American Mathematical Society, Providence (1997) Leon, J.S.: Partitions, refinements, and permutation group computation. In: Groups and Computation, II (New Brunswick, NJ, 1995), vol. 28. DIMACS Series Discrete Mathematics Theoretical Computer Science, pp. 123–158. American Mathematical Society, Providence (1997)
18.
Zurück zum Zitat Schmalz, B.: Verwendung von Untergruppenleitern zur Bestimmung von Doppelnebenklassen. (German) [Use of subgroup ladders for the determination of double cosets]. Bayreuth. Math. Schr. 31, 109–143 (1990)MATH Schmalz, B.: Verwendung von Untergruppenleitern zur Bestimmung von Doppelnebenklassen. (German) [Use of subgroup ladders for the determination of double cosets]. Bayreuth. Math. Schr. 31, 109–143 (1990)MATH
Metadaten
Titel
How Fast Can We Compute Orbits of Groups?
verfasst von
Anton Betten
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96418-8_8

Premium Partner