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Erschienen in:

2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

Hyers–Ulam Stability of an Additive-Quadratic Functional Equation

verfasst von : Jung Rye Lee, Choonkil Park, Themistocles M. Rassias

Erschienen in: Approximation and Computation in Science and Engineering

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Using the fixed point method and the direct method, we prove the Hyers–Ulam stability of Lie biderivations and Lie bihomomorphisms in Lie Banach algebras, associated with the bi-additive functional inequality

$$\displaystyle \begin{aligned} & \| f(x+y, z+w) + f(x+y, z-w) + f(x-y, z+w) \\ &\qquad + f(x-y, z-w) -4f(x,z)\| \\ & \quad \le \left \|s \left (2f\left (x\kern -0.7pt+\kern -0.7pt y, z\kern -0.7pt-\kern -0.7pt w\right ) \kern -0.7pt+\kern -0.7pt 2f\left (x-y, z\kern -0.7pt+\kern -0.7pt w\right ) \kern -0.7pt-\kern -0.7pt 4f(x,z )\kern -0.7pt+\kern -0.7pt 4 f(y, w)\right )\right \|, \end{aligned} $$

(1)

where s is a fixed nonzero complex number with |s| < 1.

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Titel: Hyers–Ulam Stability of an Additive-Quadratic Functional Equation
verfasst von: Jung Rye Lee
Choonkil Park
Themistocles M. Rassias
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Approximation and Computation in Science and Engineering
Print ISBN: 978-3-030-84121-8

Electronic ISBN: 978-3-030-84122-5

Copyright-Jahr: 2022
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-84122-5_29

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