Inhaltliche Zugänge zu Anteilsvergleichen im Kontext des Prozentbegriffs

Theoretische Grundlagen und eine Fallstudie

verfasst von: Paul Gudladt

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe : Perspektiven der Mathematikdidaktik

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Paul Gudladt zeigt durch empirische Untersuchungen, dass Denkwege von Lernenden in der Prozentrechnung mittels ikonischer Darstellungen rekonstruiertert und kategorisiert werden können. Dabei werden bestehende didaktische Annahmen durch Transkriptausschnitte belegt und weiter ausdifferenziert. Eine neue Kategorie des Darstellens von Anteilen wird zusätzlich rekonstruiert und dargelegt. Die verschiedenen Denkmuster werden auf ihre Tragfähigkeit hin untersucht und miteinander verglichen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird untersucht, welche Argumentationen Jugendlichen nutzen, um die Gleichheit zwischen verschiedenen Darstellungen von Anteilen zu begründen. Unter Darstellungen von Anteilen sind die Variationen desselben Anteils in verschiedenen symbolischen Darstellungsformen gemeint, beispielsweise das umwandeln von Brüchen in Prozente. Die Umwandlungen zwischen diesen Darstellungen (insbesondere zwischen Bruch- und Prozentdarstellung) ist eine der vier Oberkategorien von Aufgaben der Prozentrechnung (Parker und Leinhardt 1995).

Paul Gudladt

Kapitel 2. Didaktische Überlegungen

Zusammenfassung

Der inhaltlichen Schwerpunkt dieser Arbeit liegt auf der Prozentrechnung, auch wenn andere Anteilsvorstellungen in die Aufgaben mit einfließen. In Unterkapitel 2.1 wird der Prozentbegriff didaktisch und fachlich aufgearbeitet. Anschließend werden in Unterkapitel 2.2 sowohl allgemeine als auch spezifisch auf die Prozentrechnung bezogene Grundvorstellungen dargelegt, die bei der Analyse als Diagnosemittel fungieren werden. Abschließend wird in Unterkapitel 2.3 der zweite inhaltliche Schwerpunkt dieser Arbeit, die ikonischen Darstellungen, theoretisch dargelegt.

Paul Gudladt

Kapitel 3. Forschungsstand

Zusammenfassung

Die vorliegenden Forschungsergebnisse werden im Folgenden gegliedert nach Lösungsquoten, anschließend aufgeschlüsselt je nach (Grund-)aufgabe der Prozentrechnung. Abschließend werden die Lösungsquoten mit den jeweils genutzten Lösungsstrategien in Verbindung gesetzt.

Paul Gudladt

Kapitel 4. Methodologischer und methodischer Rahmen

Zusammenfassung

Der Blick auf den Forschungsstand der Prozentrechnung zeigt, dass vor allem die inhaltlichen Zugänge der Schüler tiefergehend erforscht werden müssen. Diese Arbeit macht es sich zur Aufgabe, dieses Forschungsfeld sowohl konstruktiv als auch rekonstruktiv zu bearbeiten. Im folgenden Kapitel wird erläutert, welchen Forschungsansätzen sich die vorliegende Arbeit zuordnen lässt, warum sich für diese entschieden wurde und zu welchen Ausführungen diese Entscheidungen geführt haben.

Paul Gudladt

Kapitel 5. Ergebnisse der empirischen Untersuchung

Zusammenfassung

Um die Analyse der einzelnen Interviewverläufe strukturiert darzustellen, werden in diesem Kapitel die rekonstruierten Ausprägungen der Antworten dargestellt. Zu Beginn der Darstellung einer jeden hier dargestellten Fragestellung wird erläutert, unter welchen Aspekten die einzelnen Antwortkategorien ausdifferenziert wurden. Für jede einzelne Antwortkategorie wird anschließend die zugrunde liegende Literatur genannt (sofern vorhanden).

Paul Gudladt

Kapitel 6. Interviewverläufe

Zusammenfassung

Die einzelnen Interviewverläufe werden im Folgenden dargestellt und in Unterkategorien eingeteilt. Die Einordnung der Interviewverläufe in diese Unterkategorien fand auf Basis der jeweiligen gewählten ikonischen Darstellung der Interviewten statt. Zu Beginn eines jeden Kapitels erfolgt eine theoretische Begründung der jeweiligen Kategorie, anschließend werden die Interviewverläufe dargestellt.

Paul Gudladt

Kapitel 7. Fazit und Ausblick

Zusammenfassung

Diese Arbeit hat zum Ziel, Denkwege von Jugendlichen beim Lösen von Aufgaben auf dem Gebiet der Prozentrechnung zu erfassen. Zu diesem Zweck wurden Aufgaben konzipiert, die im Rahmen von halbstandardisierten Interviews mit Interviewpaaren bearbeitet und gelöst wurden. Im Unterkapitel 7.1 werden die in der Auswertung (Kapitel 6) gewonnenen Erkenntnisse genutzt, um die im Vorhinein formulierten Forschungsfragen zu beantworten.

Paul Gudladt

Backmatter

Titel: Inhaltliche Zugänge zu Anteilsvergleichen im Kontext des Prozentbegriffs
verfasst von: Paul Gudladt
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-32447-6
Print ISBN: 978-3-658-32446-9
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-32447-6