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Erschienen in:
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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Integral Balance Approach to 1-D Space-Fractional Diffusion Models

verfasst von : Jordan Hristov

Erschienen in: Mathematical Methods in Engineering

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter summarizes the recent results on approximate analytical integral-balance solutions of initial-boundary value problems of spatial-fractional partial differential diffusion equation with Riemann–Liouville fractional derivative in space. The approximate method is based on two principal steps: the integral-balance method and a series expansion of an assumed parabolic profile with undefined exponent. The spatial correlation of the superdiffusion coefficient in two power-law forms has been discussed. The law of the spatial and temporal propagation of the solution is the primary issue. Approximate solutions based on assumed parabolic profile with unspecified exponent have been developed.

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Literatur
1.
2.
Bakunin, O.G.: Diffusion equations and turbulent transport. Plasma Phys. Rep. 1, 955–970 (2003)CrossRef
3.
Bakunin, O.G.: Description of the anomalous diffusion of fast electrons by a kinetic equation with a fractional spatial derivative. Plasma Phys. Rep. 30, 338–342 (2004)CrossRef
4.
Basu, T.S., Wang, H.: A fast second-order finite difference method for space-fractional diffusion equations. Int. J. Numer. Anal. Model. 9, 658–666 (2012)MathSciNetMATH
5.
Baumann, G., Sudland, N., Nonnenmacher, T.F.: Anomalous relaxation and diffusion processes in complex systems. Transp. Theory Stat. Phys. 29, 151–171 (2000)MathSciNetCrossRef
6.
Cobble, M.H.: Non-linear heat transfer if solids in orthogonal coordinate systems. Int. J. Non Linear Mech. 2, 417–4126 (1967)CrossRef
7.
Das, S., Gupta, P.K., Ghosh, P.: An approximate analytical solution of nonlinear fractional diffusion equation. Appl. Math. Model. 35, 4071–4076 (2011)MathSciNetCrossRef
8.
El-Kady, M., El-Sayed, S.M., Salem, H.S., El-Gendi, S.E.: Nodal Galerkin method for solving linear and nonlinear partial fractional space equations. Int. J. Latest Res. Sci. Technol. 2, 10–17 (2013)
9.
Ervin, V.J., Heur, N., Roop, J.: Numerical approximation of a time dependent, nonlinear, spacefractional diffusion equation. SIAM J. Numer. Anal. 45, 572–591 (2008)CrossRef
10.
11.
12.
Fabre, A., Hristov, A.J.: On the integral-balance approach to the transient heat conduction with linearly temperature-dependent thermal diffusivity. Heat Mass Transfer 53, 177–204 (2016)CrossRef
13.
Goodman, T.R.: Application of integral methods to transient nonlinear heat transfer. In: Irvine, T.F., Hartnett, J.P. (eds.) Advances in Heat Transfer, vol. 1, p. 51. Academic, San Diego (1964)
14.
Hamed, S., Lebedeff, S.A.: Application of the integral method to heat conduction in nonhomogeneous media. J. Heat Transfer 97, 304–305 (1975)CrossRef
15.
He, J.-H.: Approximate analytical solution for seepage flow with fractional derivatives in porous media. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 167, 57–68 (1998)MathSciNetCrossRef
16.
Hilfer, R.: Applications of Fractional Calculus in Physics. World Scientific, Hackensack (2000)CrossRef
17.
Hristov, J.: The heat-balance integral method by a parabolic profile with unspecified exponent: analysis and benchmark exercises. Therm. Sci. 13 22–48 (2009)
18.
Hristov, J.: Heat-balance integral to fractional (half-time) heat diffusion sub-model. Therm. Sci. 14, 291–316 (2010)CrossRef
19.
Hristov, J.: Approximate solutions to fractional subdiffusion equations: the heat-balance integral method. Eur. Phys. J. Spec. Top. 193, 229–243 (2011)CrossRef
20.
Hristov, J.: Approximate solutions to time-fractional models by integral balance approach. In: Cattani, C., Srivastava, H.M., Yang, X.-J. (eds.) Fractals and Fractional Dynamics, p. 78. De Gruyter Open, Berlin (2015)
21.
22.
Hristov, J.: An approximate solution to the transient space-fractional diffusion equation: integral-balance approach, optimization problems and analyzes. Therm. Sci. 21, 309–321 (2017)CrossRef
23.
Hristov, J.: Transient space-fractional diffusion with a power-law superdiffusivity: approximate integral-balance approach. Fundam. Inform. 151, 371–388 (2017)MathSciNetCrossRef
24.
Hristov, J.: Space-fractional diffusion with a potential power-law coefficient: transient approximate solution. Prog. Fract. Differ. Appl. 3, 19–39 (2017)CrossRef
25.
Hristov, J.: Subdiffusion model with time-dependent diffusion coefficient: integral-balance solution and analysis. Therm. Sci. 21, 69–80 (2017)CrossRef
26.
Huang, F., Liu, F.: The space-time fractional diffusion equation with Caputo derivatives. J. Appl. Math. Comput. 19, 179–190 (2005)MathSciNetCrossRef
27.
Huang, F., Liu, F.: The fundamental solution of the space-time fractional advection-diffusion equation. J. Appl. Math. Comput. 19(1–2), 339–350 (2005)CrossRef
28.
Langford, D.: The heat balance integral method. Int. J. Heat Mass Transfer 16, 2424–2428 (1973)CrossRef
29.
Li, C.P., Zhao, Z.G., Chen, Y.Q.: Numerical approximation of nonlinear fractional differential equations with subdiffusion and superdiffusion. Comput. Math. Appl. 62, 855–875 (2011)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
Integral Balance Approach to 1-D Space-Fractional Diffusion Models
verfasst von
Jordan Hristov
Copyright-Jahr
2019
Buch
Mathematical Methods in Engineering

Print ISBN: 978-3-319-91064-2

Electronic ISBN: 978-3-319-91065-9

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-91065-9_5

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