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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Introduction

verfasst von : Matthias Heymann

Erschienen in: Minimum Action Curves in Degenerate Finsler Metrics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter we introduce the reader to the problem addressed by this monograph. First we explain the main question at hand and its motivation in the context of the Wentzell-Freidlin theory of rare transition paths. We then summarize the main features of our existence theory, and the various approaches used in the literature. Finally, we explain the structure of this monograph and introduce some notation.

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Fußnoten
1
The reader with no background in probability theory should not feel discouraged here: No knowledge in that field will be required to understand the results or proofs in this monograph.
 
2
That is, the definition of the dynamics via its drift and noise covariance matrix in the case of an SDE, or via its jump rates in the case of a jump process, cannot explicitly depend on time.
 
3
See, however, [10, Sect. 2.4] for how the optimal time parameterization can be recovered from the minimum action curve γ ⋆.
 
4
Note that we may occasionally reuse the letter n of our state space dimension also for other purposes, e.g., as an index for sequences such as \((\gamma _{n})_{n\in \mathbb{N}}\).
 
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Metadaten
Titel
Introduction
verfasst von
Matthias Heymann
Copyright-Jahr
2015
Buch
Minimum Action Curves in Degenerate Finsler Metrics

Print ISBN: 978-3-319-17752-6

Electronic ISBN: 978-3-319-17753-3

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-17753-3_1