Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Inverse Problems Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Inverse Parabolic Problems

verfasst von : Victor Isakov

Erschienen in: Inverse Problems for Partial Differential Equations

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this chapter, we consider the second-order parabolic equation
$$\displaystyle{ a_{0}\partial _{t}u -\mathrm{div}(a\nabla u) + b \cdot \nabla u + cu = f\,\mathrm{in}\,Q = \varOmega \times (0,T), }$$
where Ω is a bounded domain the space \(\mathbb{R}^{n}\) with the C 2-smooth boundary ∂ Ω.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Hyperbolic Problems
Nächstes Kapitel Some Numerical Methods
Literatur
[Be3]
[BI]
Bouchouev, I., Isakov, V. Uniqueness, stability, and numerical methods for the inverse problem that arises in financial markets. Inverse Problems, 15 (1999), R1–R22.MathSciNetCrossRefMATH
[BIV]
Bouchouev, I., Isakov, V., Valdivia, N. Recovery of volatility coefficient by linearization. Quantit. Finance, 2 (2002), 257–263.MathSciNetCrossRef
[CoV]
Colombo, F., Vespri, V. Generations of analytic semigroups in W k, p (Ω) and \(C^{k}(\mathrm{\bar{\varOmega }})\). Differential and Integral Equations 9 (1996), 421–436.MathSciNet
[ElI1]
Elayyan, A., Isakov, V. On Uniqueness of Recovery of the Discontinuous Conductivity Coefficient of a Parabolic Equation. SIAM J. Math. Analysis, 28 (1997), 49–59.MathSciNetCrossRefMATH
[Fr]
Friedman, A. Partial Differential Equations of Parabolic Type. Prentice-Hall, 1964.MATH
[Gu]
Guidetti, D. Convergence to a Stationary State and Stability for Solutions of Quasilinear Parabolic Equations. Ann. Mat. Pure Appl., CLI (1988), 331–358.
[IY1]
Imanuvilov, O., Yamamoto, M. Lipschitz stability in inverse parabolic problems by Carleman estimate. Inverse Problems, 14 (1998), 1229–1247.MathSciNetCrossRefMATH
[Is3]
Isakov, V. On uniqueness of recovery of a discontinuous conductivity coefficient. Comm. Pure Appl. Math. 41 (1988), 865–877.MathSciNetCrossRefMATH
[Is4]
Isakov, V. Inverse Source Problems. Math. Surveys and Monographs Series, Vol. 34, AMS, Providence, R.I., 1990.
[Is6]
[Is10]
Isakov, V. On uniqueness in inverse problems for semi linear parabolic equations. Arch. Rat. Mech. Anal., 124 (1993), 1–13.CrossRefMATH
[Is21]
Isakov, V. Recovery of time dependent volatility coefficient by linearisation. Evol. Equat. Control Theory, 3 (2014), 119–134.CrossRefMATH
[J1]
[J3]
John, F. Collected papers, vol. 1. Birkhäuser-Verlag, Basel-Boston, 1985.
[KKL]
Katchalov, A., Kurylev, Y., Lassas, M. Inverse boundary spectral problems. Chapman and Hall-CRC, 2000.MATH
[Kre]
Krein, S.G. Linear Differential Equations in Banach Space. Transl. Math. Monogr., 29, AMS, 1971.
[LSU]
Ladyzhenskaya, O.A., Solonnikov, V.A., Ural’tseva, N.N. Linear and quasilinear equations of parabolic type. Transl. Math. Monogr., 23, AMS, Providence, R.I., 1968.
[PrOV]
Prilepko, A.I., Orlovskii, D.G., Vasin, I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. Marcel Dekker, New York-Basel, 2000.
[PrS]
Prilepko, A.I., Solov’ev, V.V. Solvability theorems and the Rothe method in inverse problems for an equation of parabolic type, II. Diff. Equat, 23 (1987), 1341–1349.MathSciNetMATH
[Ti]
Tikhonov, A.N. Theorèmes d’unicité pour l’équation de la chaleur. Mat. Sborn., 42 (1935), 199–216.MATH
[Ve]
Vessella, S. Stability estimates in an Inverse Problem for a Three-Dimensional Heat Equation. SIAM J. Math. Anal., 28 (1997), 1354–1370.MathSciNetCrossRefMATH
[Yo]
Metadaten
Titel
Inverse Parabolic Problems
verfasst von
Victor Isakov
Copyright-Jahr
2017
Buch
Inverse Problems for Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-3-319-51657-8

Electronic ISBN: 978-3-319-51658-5

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51658-5_9