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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Jordan Algebras and Projection Maps

verfasst von : Erling Størmer

Erschienen in: Positive Linear Maps of Operator Algebras

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

It has been known since the pioneering work of Kadison in the early 1950s that the theory of positive maps is closely related to the Jordan algebra structure of operator algebras. In the first part of the chapter we elaborate on this structure for positive maps. One class of maps for which Jordan algebras are central, are the idempotent ones called projection maps. For those maps the image has a Jordan algebra structure, which we consider in some detail. Special emphasis will be on projections onto the Jordan algebras called spin factors, showing in particular that those projection maps have quite special properties.

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Literatur
3.
M. Broise, Letter to the author (1967)
6.
M.-D. Choi, A Schwarz inequality for positive linear maps on C ∗-algebras. Ill. J. Math. 18, 565–574 (1974) MATH
15.
E.G. Effros, E. Størmer, Positive projections and Jordan structure in operator algebras. Math. Scand. 45(1), 127–138 (1979) MathSciNetMATH
18.
22.
H. Hanche-Olsen, E. Størmer, Jordan Operator Algebras. Monographs and Studies in Mathematics, vol. 21 (Pitman (Advanced Publishing Program), Boston, 1984), p. 183 MATH
33.
N. Johnston, D.W. Kribs, A family of norms with applications in quantum information theory II. Quantum Inf. Comput. 11(1–2), 104–123 (2011) MathSciNetMATH
35.
40.
I. Kovács, J. Szűcs, Ergodic type theorems in von Neumann algebras. Acta Sci. Math. (Szeged) 27, 233–246 (1966) MathSciNetMATH
54.
M. Nakamura, M. Takesaki, H. Umegaki, A remark on the expectations of operator algebras. Kodai Math. Semin. Rep. 12, 82–90 (1960) MathSciNetMATHCrossRef
61.
D. Petz, Quantum Information Theory and Quantum Statistics. Theoretical and Mathematical Physics (Springer, Berlin, 2008), p. 214 MATH
62.
A.G. Robertson, Automorphisms of spin factors and the decomposition of positive maps. Q. J. Math. Oxford Ser. (2) 34(133), 87–96 (1983) MATHCrossRef
63.
A.G. Robertson, Positive projections on C ∗-algebras and an extremal positive map. J. Lond. Math. Soc. (2) 32(1), 133–140 (1985) MATHCrossRef
64.
A.G. Robertson, R.R. Smith, Liftings and extensions of maps on C ∗-algebras. J. Oper. Theory 21, 117–131 (1989) MathSciNetMATH
74.
E. Størmer, Asymptotically abelian systems, in Cargèse Lectures in Physics, Vol. 4 (Gordon and Breach, New York, 1970), pp. 195–213
76.
86.
87.
M. Takesaki, Theory of Operator Algebras. II. Encyclopaedia of Mathematical Sciences, vol. 125 (Springer, Berlin, 2003), p. 518. Operator Algebras and Non-commutative Geometry, 6 MATH
88.
89.
B.M. Terhal, A family of indecomposable positive linear maps based on entangled quantum states. Linear Algebra Appl. 323(1–3), 61–73 (2001) MathSciNetMATHCrossRef
92.
Metadaten
Titel
Jordan Algebras and Projection Maps
verfasst von
Erling Størmer
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Positive Linear Maps of Operator Algebras

Print ISBN: 978-3-642-34368-1

Electronic ISBN: 978-3-642-34369-8

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-34369-8_2