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Erschienen in:
2021 | OriginalPaper | Buchkapitel
Kapitel 1. Stetige Funktionen
verfasst von : Jürgen Appell
Erschienen in: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel betrachten wir stetige reellwertige Funktionen auf Teilmengen der reellen Achse $$\mathbb{R}$$ R . Zunächst untersuchen wir, was Stetigkeit bedeutet, und auf welche Weise eine Funktion überhaupt unstetig sein kann. Funktionen mit besonderem Stetigkeitsverhalten sind monotone Funktionen und, etwas allgemeiner, Funktionen von beschränkter Variation, denen wir uns im zweiten Abschnitt widmen.