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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Kapitel 9
verfasst von : Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger, Hellmuth Stachel
Erschienen in: Arbeitsbuch Mathematik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Auszug
• Handelt es sich bei den folgenden für \(z\in\mathbb{C}\) definierten Reihen um Potenzreihen? Falls ja, wie lautet die Koeffizientenfolge und wie der Entwicklungspunkt?
(a)
\(\left(\sum\limits_{n=0}^{\infty}\dfrac{3^{n}}{n!}\,\dfrac{1}{z^{n}}\right)\)
(b)
\(\left(\sum\limits_{n=2}^{\infty}\dfrac{n\,(z-1)^{n}}{z^{2}}\right)\)
(c)
\(\left(\sum\limits_{n=0}^{\infty}\sum\limits_{j=0}^{n}\dfrac{1}{n!}\dbinom{n}{j}z^{j}\right)\)
(d)
\(\Big(\sum\limits_{n=0}^{\infty}z^{2n}\,\cos z\Big)\)