Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Es ist eine verbreitete Ansicht, dass Statik nur der verstehen kann, der auch Mathematik sehr weitgehend beherrscht. Dieses ist zweifellos richtig fiir große und schwierige Bauteile. Es trifft aber nicht zu fiir die statische Berechnung einfacher Bauteile, wie sie auf jeder Baustelle vorhanden sind. Es sollte vielmehr jeder Baupraktiker imstande sein, solche einfa­ chen Aufgaben auch selbst zu lösen. Dieses Buch will ihm die Wege hierzu aufzeigen. Es fußt daher nur auf mathematischen Kenntnissen, wie sie etwa die Hauptschule vermittelt, und Statik wird dem Leser im Wesentlichen an Hand praktischer Beispiele und durch Hin­ weise auf praktische Erfahrungen nahe gebracht. Soweit irgend möglich, werden die Geset­ ze der Statik aus der Anschauung und aus bekannten Erscheinungen auf der Baustelle abge­ leitet. Der Praktiker wird dabei erfahren, dass die oft so gefiirchtete Statik nicht ein ihm fremdes Gebiet ist, sondern dass er sich vielmehr in seinem beruflichen Alltag fast ständig mit ihr beschäftigt, ohne sich dessen bewusst zu werden. An 75 Beispielen wird der Gang der Berechnungen bei den verschiedenen Kräftewirkungen erläutert, und 91 Übungen sollen dazu dienen, den Leser tiefer in die einzelnen Gebiete einzufUhren und ihn zum selbständigen Lösen von Aufgaben anzuhalten. Die hierzu erfor­ derlichen Zahlentafeln und Auszüge aus den DIN-Normen sind im Anhang in 43 Tabellen enthalten. Am Schluss des Buches sind die Ergebnisse aller Übungen genannt, so dass der Leser die Richtigkeit seiner eigenen Lösung prüfen kann. In der letzten Zeit sind fast alle fiir die Statik erforderlichen Normen überarbeitet worden.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einleitung

Zusammenfassung
Ein Buch, das ein dem Leser bisher unbekanntes Stoffgebiet behandelt, darf nicht schnell gelesen werden.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

1. Kräfte am Bauwerk

Zusammenfassung
Bewundernd stehen wir heute noch vor alten Bauten, die die Jahrhunderte überdauert haben. Die Treppe in Bild 1.1 scheint sich fast schwerelos empor zu winden. Schön sind ihre Formen, und harmonisch ausgeglichen erweckt sie den Eindruck, dass sie allen Belastungen gewachsen ist. Solche und andere Bauwerke haben die alten Handwerksmeister errichtet ohne genaue Kenntnisse der Gesetze der „Statik“ und der „Festigkeitslehre“ und ohne vorherige Berechnung. Sie hatten ein Gefühl für die richtigen und zweckmäßigen Abmessungen. Wegen geringer Lohnkosten und Abgaben konnten sie es sich auch leisten, mit dem Baustoff verschwenderischer umzugehen, als wir es heute können.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

2. Druckkräfte

Zusammenfassung
Alle Lasten eines Bauwerks (Eigen- und Verkehrslasten) werden durch die einzelnen Bauteile zu den Fundamenten hin und von dort in den Baugrund geleitet. So drücken die Verkehrslast und die Eigenlast der Brücke in Bild 2.1 durch die Schwellen und Streben auf den Pfeiler, der diese Druckkräfte und seine Eigenlast einschließlich Fundament auf den Baugrund überträgt. Der Baugrund muss also diese Belastung aushalten. Er darf sich weder unzulässig senken noch seitlich ausweichen.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

3. Zugkräfte

Zusammenfassung
Der Dachbinder in Bild 3.1 will an seinen Auflagerpunkten nach rechts und links ausweichen. Dies verhindert jedoch der eingebaute Zuganker. Er nimmt den seitlich wirkenden Dachschub auf und wird dabei auf Zug beansprucht. Der Anker muss deshalb so kräftig sein, dass er nicht zerreißt. Sein Durchmesser muss also so groß sein, dass kein mm2 seines Querschnitts mehr beansprucht wird, als für das betreffende Material bei Zugspannung zugelassen ist.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

4. Scherkräfte

Zusammenfassung
Die Pfosten in Bild 4.1 belasten die Natursteinkonsole. Wir erkennen, dass sie nicht durch Materialpressung gefährdet ist. Vielmehr würde sie bei Überlastung an der Außenkante der Mauer abgeschert werden und längs der Mauer herunterbrechen.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

5. Biegung

Zusammenfassung
Drehmoment. Ist auf der Baustelle ein Steinquader anzuheben, setzt man ein Stahlrohr oder ein Kantholz als Hebel an. Es genügt dann weniger Kraft, als wenn man den Quader unmittelbar mit den Händen anhebt. Mit einem Hebel lässt sich bekanntlich am leichtesten arbeiten, wenn der „Drehpunkt“, um den der Hebel gedreht wird, dicht an die Last herangeschoben wird, so dass der Lastarm möglichst kurz, der Kraftarm des Hebels dagegen möglichst lang wird. Die Wirkung der Kraft ist also nicht allein von deren Größe, sondern auch von deren Abstand vom Drehpunkt abhängig. Für das Zusammenwirken von Kraft und Hebelarm verwenden wir eine neue Einheit, das (Dreh-)Moment M in kN · m.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

6. Kräftedarstellung

Zusammenfassung
Kräftemaßstab und Kräftepfeil. In Schaubildern stellt man häufig die Größe einzelner Angaben (z.B. über Produktionsentwicklungen, über die Bautätigkeit, über Ein- und Ausfuhr) in Säulen oder Geraden dar, um einen anschaulichen Vergleich zu ermöglichen. Ebenso lassen sich die auf Bauwerke wirkenden Kräfte und Lasten darstellen. Der Last von 100 N (links in Bild 6.1) entspricht die daneben gezeichnete Strecke. Man wählt hierzu einen geeigneten Kräftemaßstab. Soll z.B. eine Strecke von 1 cm Länge eine Kraft von 100 N darstellen, schreibt man: 1 cm = 100 N (in Worten: 1 cm entspricht 100 N). Der gewählte Maßstab ist in der Zeichnung entweder zeichnerisch (wie in Bild 6.1) oder in Zahlen (1 mm = 40 N) anzugeben.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

7. Knickgefahr und Knicksicherheit

Zusammenfassung
Auf Druck beanspruchte schlanke Pfosten oder Pfeiler (in der Statik „Druckstäbe“ oder „Druckglieder“ genannt) werden bei Überbelastung nicht zerdrückt, sondern viel eher ausknicken (s. Abschn. 2.4). Ein rechteckiger Pfeiler wird zuerst um seine Längsachse ausknicken wollen (vgl. Druck auf stehende Reißschiene). Ein Kantholz von z.B. 10/20 cm, mit 200 cm2 Querschnitt könnte bei Knicken um die Längsachse nur zirka 1/4 derjenigen Knicklast tragen, die bei Knicken um die Querachse noch eben tragbar wäre. Deshalb muss bei der Berechnung eines Pfostens auf Knicken diese kleinere Tragkraft zugrundegelegt werden. Ein quadratisches Kantholz von 14/14 cm mit 196 cm2, also fast gleichem Querschnitt, könnte um beide Achsen gleich viel Knicklast tragen — im Vergleich zum oben genannten Rechteckquerschnitt also mehr. Ebensoviel würde ein gleich großes Rundholz von 0 16 cm mit 201 cm2 nach allen Seiten aushalten.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

8. Fachwerkträger und Stabkräfte

Zusammenfassung
Fachwerkträger bestehen aus Einzelstäben, die untereinander zu unverschieblichen Dreiecken verbunden sind. Die äußeren Kräfte werden als Einzellasten auf die äußeren Knoten konzentriert und als Druck oder Zug in die Stäbe eingeleitet. Die Stabmittelachsen treffen sich in den Knotenpunkten, wo sie zentrisch zu Gelenken verbunden sind. Die praktische Ausführung weicht von diesen modellhaften Annahmen z.T. ab, was die Tragfähigkeit jedoch im Allgemeinen nicht beeinträchtigt. Form und Stabanordnung der Fachwerkträger und -binder sind unterschiedlich. Die übliche Bezeichnung der Stäbe zeigt Bild 8.1
Wolfgang Krings, Artur Wanner

9. Stahlbeton-Bauteile

Zusammenfassung
Die Bezeichnung „Stahlbeton“ besagt, dass dieser Baustoff aus Stahl und Beton besteht. Beton ist bekanntlich ein Gemenge aus Gesteinskörnern verschiedener Größe, die unter Zugabe von Wasser durch Zement miteinander verkittet sind1). Bei sorgfältiger Herstellung wird Beton sehr druckfest, und zwar um so mehr, je weniger Hohlräume er enthält. Weil die einzelnen Gesteinskörner allein durch die Klebkraft des Zements miteinander verbunden sind, kann jedoch Beton nur geringe Zugkräfte aufnehmen. Die Vorschriften verbieten daher jegliche Zuweisung von Zugkräften an den Beton. Dies ist Aufgabe der Bewehrung mit Stahl, der sehr zugfest ist.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

10. Anhang

Zusammenfassung
In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Verhältnis der Seiten ein Maß für die Größe der Winkel. Zu jedem Winkel gehören ganz bestimmte Seitenverhältnisse.
Wolfgang Krings, Artur Wanner

Backmatter

Weitere Informationen