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Erschienen in:
2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Kompakte lineare Abbildungen
verfasst von : Prof. Dr. Robert Denk, Prof. Dr. Reinhard Racke
Erschienen in: Kompendium der ANALYSIS - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
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Worum geht’s?
Es werden kompakte lineare Operatoren diskutiert. Die Menge der kompakten Operatoren ist abgeschlossen bezüglich der Operatornorm, und die Verknüpfung eines stetigen und eines kompakten Operators ist wieder kompakt. Der Spektralsatz für kompakte selbstadjungierte Operatoren führt auf eine Reihendarstellung, da das Spektrum abzählbar ist und bis auf die Null nur aus Eigenwerten besteht.