Kontinuumsmechanische Grundlagen

Die bisherigen Ausführungen galten der Kinematik fluider Kontinua. Um Strömungsmechanik betreiben zu können, werden außer den kinematischen noch weitere Zustandsgrößen benötigt, die im Sinne der Kontinuumshypothese lokal definiert sind. Zur Beschreibung der Masseverteilung benötigt man eine skalare Feldfunktion. Üblicherweise verwendet man die Massendichte ρ (kurz: „Dichte“) mit der Eigenschaft, daß ρ dV die in einem Volumenelement der Größe dV enthaltene Masse angibt. Was die Kräfte betrifft, die auf ein Kontinuum einwirken, so hat man zwischen Volumenkräften und Oberflächenkräften zu unterscheiden. Volumenkräfte greifen im Inneren des Körpers an, Oberflächenkräfte wirken an der Grenzfläche zwischen dem Kontinuum und seiner Umgebung. Zu ihrer Beschreibung führt man zweckmäßigerweise den Vektor der Volumenkraftdichtef und den Spannungsvektort ein, so daß f dV die auf ein Volumenelement der Größe dV einwirkende Kraft und t dA die an einem Oberflächenelement der Größe dA übertragene Kraft angeben (Abb. 2.1).